Число Стирлинга первого рода в LaTeX (\genfrac{[}{]}{0pt}{}{n}{k})

Где используется

Беззнаковое число Стирлинга первого рода: число перестановок n элементов ровно с k циклами, в записи с квадратными скобками.

\genfrac принимает шесть аргументов: левый ограничитель, правый ограничитель, толщину черты, стиль, числитель и знаменатель. Толщина 0pt убирает дробную черту, давая запись в квадратных скобках из «Конкретной математики». Эти числа удовлетворяют рекуррентному соотношению {n+1 \brack k} = n {n \brack k} + {n \brack k-1}, а их сумма по k равна n!. Чтобы не повторять вызов с шестью аргументами, определите макрос, например \newcommand{\stirlingI}[2]{\genfrac{[}{]}{0pt}{}{#1}{#2}}. Пустой четвёртый аргумент позволяет размеру следовать контексту; укажите 0 для выключного или 1 для текстового стиля.

Минимальный компилируемый пример

Вставьте это в пустой файл .tex и скомпилируйте с pdfLaTeX, XeLaTeX или LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\begin{document}
Stirling First Kind: $\genfrac{[}{]}{0pt}{}{n}{k}$

\[ \genfrac{[}{]}{0pt}{}{4}{2} = 11, \quad \sum_k \genfrac{[}{]}{0pt}{}{n}{k} = n! \]
\end{document}

Похожие символы

• Число Стирлинга второго рода\genfrac{\{}{\}}{0pt}{}{n}{k}
• Возрастающий факториалn^{(k)}
• Число БеллаB_n
• Убывающий факториал(n)_k
• ЦиклC_n
• Мультиномиальный коэффициент\binom{n}{k_1, k_2, \ldots, k_m}

Частые вопросы

Как написать «Число Стирлинга первого рода» в LaTeX?

Наберите \genfrac{[}{]}{0pt}{}{n}{k} в математическом режиме, например $\genfrac{[}{]}{0pt}{}{4}{2} = 11, \quad \sum_k \genfrac{[}{]}{0pt}{}{n}{k} = n!$. Сначала подключите amsmath: \usepackage{amsmath}.

Какой пакет нужен для \genfrac{[}{]}{0pt}{}{n}{k}?

Для \genfrac{[}{]}{0pt}{}{n}{k} нужен amsmath: добавьте \usepackage{amsmath} в преамбулу до начала документа.

Можно ли использовать \genfrac{[}{]}{0pt}{}{n}{k} в текстовом режиме или только в математическом?

Только в математическом режиме. Вне $...$ LaTeX остановится с ошибкой "Missing $ inserted", поэтому в тексте пишите $\genfrac{[}{]}{0pt}{}{n}{k}$.