Число Стирлинга второго рода в LaTeX (\genfrac{\{}{\}}{0pt}{}{n}{k})

Где используется

Число Стирлинга второго рода: число способов разбить n-элементное множество на k непустых блоков, в записи с фигурными скобками.

Здесь \genfrac рисует экранированные фигурные скобки \{ и \} в качестве ограничителей с чертой толщины 0pt, что даёт запись с фигурными скобками, популяризированную Кнутом. Эти числа подчиняются соотношению S(n+1, k) = k\,S(n, k) + S(n, k-1), их сумма по k равна числу Белла B_n, и они переводят степени в убывающие факториалы: x^n = \sum_k {n \brace k}(x)_k. Поскольку фигурные скобки нужно экранировать, пропущенная обратная косая черта — типичная ошибка компиляции. Оберните конструкцию в макрос вроде \stirlingII{n}{k}. Альтернативную запись S(n, k) проще набирать, и она распространена в текстах по информатике.

Минимальный компилируемый пример

Вставьте это в пустой файл .tex и скомпилируйте с pdfLaTeX, XeLaTeX или LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\begin{document}
Stirling Second Kind: $\genfrac{\{}{\}}{0pt}{}{n}{k}$

\[ \genfrac{\{}{\}}{0pt}{}{4}{2} = 7 \]
\end{document}

Похожие символы

• Число БеллаB_n
• Число Стирлинга первого рода\genfrac{[}{]}{0pt}{}{n}{k}
• ЦиклC_n
• Возрастающий факториалn^{(k)}
• Число ФибоначчиF_n
• Убывающий факториал(n)_k

Частые вопросы

Как написать «Число Стирлинга второго рода» в LaTeX?

Наберите \genfrac{\{}{\}}{0pt}{}{n}{k} в математическом режиме, например $\genfrac{\{}{\}}{0pt}{}{4}{2} = 7$. Сначала подключите amsmath: \usepackage{amsmath}.

Какой пакет нужен для \genfrac{\{}{\}}{0pt}{}{n}{k}?

Для \genfrac{\{}{\}}{0pt}{}{n}{k} нужен amsmath: добавьте \usepackage{amsmath} в преамбулу до начала документа.

Можно ли использовать \genfrac{\{}{\}}{0pt}{}{n}{k} в текстовом режиме или только в математическом?

Только в математическом режиме. Вне $...$ LaTeX остановится с ошибкой "Missing $ inserted", поэтому в тексте пишите $\genfrac{\{}{\}}{0pt}{}{n}{k}$.