Число Фибоначчи в LaTeX (F_n)

Где используется

Число Фибоначчи F_n, определяемое условиями F_0 = 0, F_1 = 1 и F_n = F_{n-1} + F_{n-2}.

Числа Фибоначчи начинаются с 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13 и имеют замкнутую форму F_n = (\varphi^n - \psi^n)/\sqrt{5} — формулу Бине, где \varphi = (1+\sqrt5)/2 — золотое сечение. Они считают замощения доски 1 \times n квадратами и доминошками (таких замощений F_{n+1}) и возникают в анализе алгоритма Евклида и фибоначчиевых куч. В некоторых текстах нумерация начинается с F_1 = F_2 = 1, поэтому указывайте начальные значения. Используйте \varphi для золотого сечения, как большинство авторов; \phi — прямой вариант. Для F_{n-1} нужны фигурные скобки.

Минимальный компилируемый пример

Вставьте это в пустой файл .tex и скомпилируйте с pdfLaTeX, XeLaTeX или LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
Fibonacci: $F_n$

\[ F_n = F_{n-1} + F_{n-2}, \quad F_n = \frac{\varphi^n - \psi^n}{\sqrt{5}} \]
\end{document}

Похожие символы

• Функция разбиенийp(n)
• ЦиклC_n
• Число беспорядковD_n
• Число БеллаB_n
• Двойной факториалn!!
• Число Стирлинга второго рода\genfrac{\{}{\}}{0pt}{}{n}{k}

Частые вопросы

Как написать «Число Фибоначчи» в LaTeX?

Наберите F_n в математическом режиме, например $F_n = F_{n-1} + F_{n-2}, \quad F_n = \frac{\varphi^n - \psi^n}{\sqrt{5}}$. Команда работает в обычном LaTeX без подключения пакетов.

Какой пакет нужен для F_n?

Никакой. F_n входит в стандартный LaTeX, поэтому в преамбуле достаточно класса документа.

Можно ли использовать F_n в текстовом режиме или только в математическом?

Только в математическом режиме. Вне $...$ LaTeX остановится с ошибкой "Missing $ inserted", поэтому в тексте пишите $F_n$.