Символ Похгаммера в LaTeX ((a)_n)

Где используется

Символ Похгаммера: в теории специальных функций — возрастающий факториал a(a+1)...(a+n-1).

В литературе по гипергеометрическим и специальным функциям (a)_n = a(a+1)\cdots(a+n-1) = \Gamma(a+n)/\Gamma(a), причём (a)_0 = 1. Это строительный блок рядов {}_pF_q, например {}_2F_1(a,b;c;z) = \sum_n \frac{(a)_n (b)_n}{(c)_n} \frac{z^n}{n!}. Специалисты по комбинаторике используют то же (x)_n для убывающего факториала, так что это один из самых печально известных конфликтов обозначений; DLMF и большинство справочников по специальным функциям используют значение возрастающего факториала. Запись Кнута a^{\overline{n}} однозначна, если аудитория смешанная. Скобки здесь обычные, по размеру аргумента.

Минимальный компилируемый пример

Вставьте это в пустой файл .tex и скомпилируйте с pdfLaTeX, XeLaTeX или LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
Pochhammer: $(a)_n$

\[ (a)_n = \frac{\Gamma(a+n)}{\Gamma(a)} = a(a+1)\cdots(a+n-1) \]
\end{document}

Похожие символы

• Мощность множества|A|
• Субфакториал!n
• Двойной факториалn!!
• Число беспорядковD_n
• Функция разбиенийp(n)
• Число ФибоначчиF_n

Частые вопросы

Как написать «Символ Похгаммера» в LaTeX?

Наберите (a)_n в математическом режиме, например $(a)_n = \frac{\Gamma(a+n)}{\Gamma(a)} = a(a+1)\cdots(a+n-1)$. Команда работает в обычном LaTeX без подключения пакетов.

Какой пакет нужен для (a)_n?

Никакой. (a)_n входит в стандартный LaTeX, поэтому в преамбуле достаточно класса документа.

Можно ли использовать (a)_n в текстовом режиме или только в математическом?

Только в математическом режиме. Вне $...$ LaTeX остановится с ошибкой "Missing $ inserted", поэтому в тексте пишите $(a)_n$.