Субфакториал в LaTeX (!n)

Где используется

Субфакториал n — запись с восклицательным знаком перед числом для количества беспорядков n объектов.

!n равно D_n — числу перестановок без неподвижных точек: !4 = 9 и !n = \left\lfloor n!/e + 1/2 \right\rfloor при n \geq 1. Префиксный восклицательный знак компактен, но его легко прочитать неверно, особенно после переменной, где m!n выглядит как факториал m, умноженный на n. Запись D_n или явная группировка это предотвращает. В TeX восклицательный знак относится к классу закрывающих символов, поэтому после бинарного отношения вроде = он набирается без дополнительного пробела, как и нужно. Некоторые авторы используют перевёрнутый восклицательный знак или n\text{¡}, но эта запись редка.

Минимальный компилируемый пример

Вставьте это в пустой файл .tex и скомпилируйте с pdfLaTeX, XeLaTeX или LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
Subfactorial: $!n$

\[ !n = n! \sum_{k=0}^{n} \frac{(-1)^k}{k!}, \quad !4 = 9 \]
\end{document}

Похожие символы

• Символ Похгаммера(a)_n
• Двойной факториалn!!
• Мощность множества|A|
• Число беспорядковD_n
• Функция разбиенийp(n)
• Число ФибоначчиF_n

Частые вопросы

Как написать «Субфакториал» в LaTeX?

Наберите !n в математическом режиме, например $!n = n! \sum_{k=0}^{n} \frac{(-1)^k}{k!}, \quad !4 = 9$. Команда работает в обычном LaTeX без подключения пакетов.

Какой пакет нужен для !n?

Никакой. !n входит в стандартный LaTeX, поэтому в преамбуле достаточно класса документа.

Можно ли использовать !n в текстовом режиме или только в математическом?

В обоих. !n компилируется и в тексте, и внутри $...$; в формуле оставляйте её в математическом режиме ради математических шрифтов и интервалов.