Комплексное сопряжение в LaTeX (\bar{z})

Где используется

Комплексно сопряжённое к z — отражение относительно действительной оси: сопряжённым к a + bi является a − bi.

Математики пишут \bar{z}, и тождества вроде z\bar{z} = |z|^2 делают сопряжение ключевым при делении комплексных чисел. \bar — надстрочный знак фиксированной ширины, рассчитанный на один символ; для сопряжения выражения используйте \overline{z + w}, который растягивается на весь аргумент и делает запись \overline{z + w} = \bar{z} + \bar{w} разборчивой. Физики чаще пишут z^* и оставляют черту для других целей, например для дираковски сопряжённых \bar{\psi}. В исчислении Виртингера \partial / \partial \bar{z} рассматривает \bar{z} как независимую переменную.

Минимальный компилируемый пример

Вставьте это в пустой файл .tex и скомпилируйте с pdfLaTeX, XeLaTeX или LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
Complex Conjugate: $\bar{z}$

\[ z \bar{z} = |z|^2, \quad \frac{1}{z} = \frac{\bar{z}}{|z|^2} \]
\end{document}

Похожие символы

• Комплексное сопряжение (звёздочка)z^*
• Мнимая часть\Im(z)
• Модуль комплексного числа|z|
• Действительная часть\Re(z)
• Аргумент комплексного числа\arg(z)
• Комплексное числоz = a + bi

Частые вопросы

Как написать «Комплексное сопряжение» в LaTeX?

Наберите \bar{z} в математическом режиме, например $z \bar{z} = |z|^2, \quad \frac{1}{z} = \frac{\bar{z}}{|z|^2}$. Команда работает в обычном LaTeX без подключения пакетов.

Какой пакет нужен для \bar{z}?

Никакой. \bar{z} входит в стандартный LaTeX, поэтому в преамбуле достаточно класса документа.

Можно ли использовать \bar{z} в текстовом режиме или только в математическом?

Только в математическом режиме. Вне $...$ LaTeX остановится с ошибкой "Missing $ inserted", поэтому в тексте пишите $\bar{z}$.