Модуль комплексного числа в LaTeX (|z|)

Где используется

Модуль (абсолютная величина) z — расстояние от начала координат: √(a² + b²) для z = a + bi.

Простые вертикальные черты работают в несложных случаях, но для TeX они неоднозначны: он не может отличить открывающую черту от закрывающей, что приводит к плохим интервалам в выражениях вроде |-z|. Используйте \lvert z \rvert или определите макрос, чтобы получить правильные интервалы, а \left| \frac{z}{w} \right| — когда содержимое высокое. Никогда не используйте здесь \mid: это отношение с широкими интервалами. Ключевые свойства — |zw| = |z||w| и неравенство треугольника |z + w| \leq |z| + |w|. В векторном контексте двойные черты \| \| обозначают уже норму.

Минимальный компилируемый пример

Вставьте это в пустой файл .tex и скомпилируйте с pdfLaTeX, XeLaTeX или LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\begin{document}
Modulus: $|z|$

\[ \lvert z w \rvert = \lvert z \rvert \lvert w \rvert \]
\end{document}

Похожие символы

• Аргумент комплексного числа\arg(z)
• Комплексное сопряжение (звёздочка)z^*
• Главное значение аргумента\text{Arg}(z)
• Комплексное сопряжение\bar{z}
• Полярная формаr e^{i\theta}
• Мнимая часть\Im(z)

Частые вопросы

Как написать «Модуль комплексного числа» в LaTeX?

Наберите |z| в математическом режиме, например $\lvert z w \rvert = \lvert z \rvert \lvert w \rvert$. Команда работает в обычном LaTeX без подключения пакетов.

Какой пакет нужен для |z|?

Никакой. |z| входит в стандартный LaTeX, поэтому в преамбуле достаточно класса документа.

Можно ли использовать |z| в текстовом режиме или только в математическом?

В обоих. |z| компилируется и в тексте, и внутри $...$; в формуле оставляйте её в математическом режиме ради математических шрифтов и интервалов.