Мнимая часть в LaTeX (\Im(z))

Где используется

Мнимая часть z — действительный коэффициент b в z = a + bi (а не само слагаемое bi).

Частая ошибка студентов — считать, что \Im(3 + 4i) = 4i; на самом деле это 4, действительное число. Символ — фрактурная I, и, как \Re, он может выглядеть малопонятно, поэтому \operatorname{Im}(z) — популярная и более разборчивая альтернатива. Учтите, что Im в алгебре также сокращает образ отображения; если встречаются оба значения, пишите \operatorname{im} f для образа, чтобы избежать конфликта. Полезные факты: \Im z = (z - \bar{z})/(2i), а верхняя полуплоскость — это множество, где \Im z > 0.

Минимальный компилируемый пример

Вставьте это в пустой файл .tex и скомпилируйте с pdfLaTeX, XeLaTeX или LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
Imaginary Part: $\Im(z)$

\[ \Im(z) = \frac{z - \bar{z}}{2i} \]
\end{document}

Похожие символы

• Комплексное сопряжение\bar{z}
• Действительная часть\Re(z)
• Комплексное сопряжение (звёздочка)z^*
• Комплексное числоz = a + bi
• Модуль комплексного числа|z|
• Мнимая единица (инженерная запись)j

Частые вопросы

Как написать «Мнимая часть» в LaTeX?

Наберите \Im(z) в математическом режиме, например $\Im(z) = \frac{z - \bar{z}}{2i}$. Команда работает в обычном LaTeX без подключения пакетов.

Какой пакет нужен для \Im(z)?

Никакой. \Im(z) входит в стандартный LaTeX, поэтому в преамбуле достаточно класса документа.

Можно ли использовать \Im(z) в текстовом режиме или только в математическом?

Только в математическом режиме. Вне $...$ LaTeX остановится с ошибкой "Missing $ inserted", поэтому в тексте пишите $\Im(z)$.