Единичная окружность в LaTeX (|z| = 1)

Где используется

Уравнение единичной окружности на комплексной плоскости: все комплексные числа на расстоянии 1 от начала координат.

Точки единичной окружности — это в точности e^{i\theta}, и на ней лежат корни n-й степени из единицы. Её часто обозначают \mathbb{T} или S^1, а как группа по умножению она является группой окружности, используемой в анализе Фурье. Контурные интегралы по ней записываются как \oint_{|z|=1} с условием в нижнем индексе. Для сопряжения на окружности \bar{z} = 1/z — удобное упрощение. Если интервалы вокруг черт в контексте выглядят неправильно, используйте \lvert z \rvert; открытый круг |z| < 1 и замкнутый круг |z| \le 1 записываются по той же схеме.

Минимальный компилируемый пример

Вставьте это в пустой файл .tex и скомпилируйте с pdfLaTeX, XeLaTeX или LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
Unit Circle: $|z| = 1$

\[ \oint_{|z| = 1} \frac{dz}{z} = 2\pi i \]
\end{document}

Похожие символы

• Верхняя полуплоскость\mathbb{H}
• Комплексная степеньz^w
• Комплексные числа\mathbb{C}
• Комплексный логарифм\log z
• Комплексная экспонентаe^{z}
• Формула Эйлераe^{i\theta} = \cos\theta + i\sin\theta

Частые вопросы

Как написать «Единичная окружность» в LaTeX?

Наберите |z| = 1 в математическом режиме, например $\oint_{|z| = 1} \frac{dz}{z} = 2\pi i$. Команда работает в обычном LaTeX без подключения пакетов.

Какой пакет нужен для |z| = 1?

Никакой. |z| = 1 входит в стандартный LaTeX, поэтому в преамбуле достаточно класса документа.

Можно ли использовать |z| = 1 в текстовом режиме или только в математическом?

В обоих. |z| = 1 компилируется и в тексте, и внутри $...$; в формуле оставляйте её в математическом режиме ради математических шрифтов и интервалов.