Символ Кристоффеля в LaTeX (\Gamma^k_{ij})

Где используется

Символы Кристоффеля: коэффициенты связности, показывающие, как координатные базисные векторы меняются от точки к точке.

Для связности Леви-Чивиты они вычисляются по метрике как \Gamma^k_{ij} = \tfrac12 g^{kl}(\partial_i g_{jl} + \partial_j g_{il} - \partial_l g_{ij}) и симметричны по i и j. Они не являются компонентами тензора, поэтому могут обращаться в нуль в точке в нормальных координатах. Заглавные греческие буквы в LaTeX по умолчанию прямые; если ваш стиль требует курсива, используйте \varGamma. В некоторых старых текстах символы второго рода записывают с фигурными скобками, но сегодня стандартна форма \Gamma.

Минимальный компилируемый пример

Вставьте это в пустой файл .tex и скомпилируйте с pdfLaTeX, XeLaTeX или LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\begin{document}
Christoffel Symbol: $\Gamma^k_{ij}$

\[ \Gamma^k_{ij} = \tfrac12 g^{kl}(g_{jl,i} + g_{il,j} - g_{ij,l}) \]
\end{document}

Похожие символы

• Тензор кривизны РиманаR^l_{ijk}
• Ковариантная производная\nabla_X Y
• Тензор РиччиR_{ij}
• Кокасательное расслоениеT^*M
• Скалярная кривизнаR
• Касательное расслоениеTM

Частые вопросы

Как написать «Символ Кристоффеля» в LaTeX?

Наберите \Gamma^k_{ij} в математическом режиме, например $\Gamma^k_{ij} = \tfrac12 g^{kl}(g_{jl,i} + g_{il,j} - g_{ij,l})$. Команда работает в обычном LaTeX без подключения пакетов.

Какой пакет нужен для \Gamma^k_{ij}?

Никакой. \Gamma^k_{ij} входит в стандартный LaTeX, поэтому в преамбуле достаточно класса документа.

Можно ли использовать \Gamma^k_{ij} в текстовом режиме или только в математическом?

Только в математическом режиме. Вне $...$ LaTeX остановится с ошибкой "Missing $ inserted", поэтому в тексте пишите $\Gamma^k_{ij}$.