Тензор Риччи в LaTeX (R_{ij})

Где используется

Тензор Риччи: след тензора Римана по одной паре индексов, симметричная двухиндексная величина кривизны.

Он получается свёрткой, R_{ij} = R^k_{ikj} при распространённом соглашении, и управляет искажением объёма вдоль геодезических. Уравнения поля Эйнштейна имеют вид R_{\mu\nu} - \tfrac12 R g_{\mu\nu} = 8\pi G T_{\mu\nu}, а многообразие с R_{ij} = \lambda g_{ij} называется эйнштейновым. Физики обычно используют греческие индексы \mu\nu, математики — латинские ij. Риччи-плоское означает R_{ij} = 0 — это условие определяет метрики Калаби — Яу. Некоторые авторы пишут \mathrm{Ric} для бескоординатного тензора; \operatorname{Ric} даёт тот же прямой текст с интервалами оператора.

Минимальный компилируемый пример

Вставьте это в пустой файл .tex и скомпилируйте с pdfLaTeX, XeLaTeX или LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\begin{document}
Ricci Tensor: $R_{ij}$

\[ R_{\mu\nu} - \tfrac12 R\, g_{\mu\nu} = 8\pi G\, T_{\mu\nu} \]
\end{document}

Похожие символы

• Скалярная кривизнаR
• Тензор кривизны РиманаR^l_{ijk}
• Метрический тензорg_{ij}
• Символ Кристоффеля\Gamma^k_{ij}
• Обратная метрикаg^{ij}
• Ковариантная производная\nabla_X Y

Частые вопросы

Как написать «Тензор Риччи» в LaTeX?

Наберите R_{ij} в математическом режиме, например $R_{\mu\nu} - \tfrac12 R\, g_{\mu\nu} = 8\pi G\, T_{\mu\nu}$. Команда работает в обычном LaTeX без подключения пакетов.

Какой пакет нужен для R_{ij}?

Никакой. R_{ij} входит в стандартный LaTeX, поэтому в преамбуле достаточно класса документа.

Можно ли использовать R_{ij} в текстовом режиме или только в математическом?

Только в математическом режиме. Вне $...$ LaTeX остановится с ошибкой "Missing $ inserted", поэтому в тексте пишите $R_{ij}$.