Метрический тензор в LaTeX (g_{ij})

Где используется

Компоненты метрического тензора — симметричной положительно определённой формы, задающей длины и углы на многообразии.

Линейный элемент записывается как ds^2 = g_{ij}\, dx^i dx^j с подразумеваемым суммированием, а длина кривой — как \int \sqrt{g_{ij}\dot x^i \dot x^j}\, dt. В теории относительности метрика лоренцева и индексируется как g_{\mu\nu}, например метрика Минковского \eta_{\mu\nu}. Её определитель входит в форму объёма \sqrt{\det g}\, dx^1 \cdots dx^n, часто сокращаемую до \sqrt{g}. Добавляйте тонкие пробелы \, между метрикой и дифференциалами, чтобы ds^2 = g_{ij}\,dx^i\,dx^j не выглядело скученно. В матричной форме её часто записывают как (g_{ij}) или просто g.

Минимальный компилируемый пример

Вставьте это в пустой файл .tex и скомпилируйте с pdfLaTeX, XeLaTeX или LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
Metric Tensor: $g_{ij}$

\[ ds^2 = g_{ij}\, dx^i\, dx^j \]
\end{document}

Похожие символы

• Обратная метрикаg^{ij}
• Скалярная кривизнаR
• Внешняя производнаяd\omega
• Тензор РиччиR_{ij}
• Внешнее произведение\alpha \wedge \beta
• Тензор кривизны РиманаR^l_{ijk}

Частые вопросы

Как написать «Метрический тензор» в LaTeX?

Наберите g_{ij} в математическом режиме, например $ds^2 = g_{ij}\, dx^i\, dx^j$. Команда работает в обычном LaTeX без подключения пакетов.

Какой пакет нужен для g_{ij}?

Никакой. g_{ij} входит в стандартный LaTeX, поэтому в преамбуле достаточно класса документа.

Можно ли использовать g_{ij} в текстовом режиме или только в математическом?

Только в математическом режиме. Вне $...$ LaTeX остановится с ошибкой "Missing $ inserted", поэтому в тексте пишите $g_{ij}$.