Внешнее произведение в LaTeX (\alpha \wedge \beta)

Где используется

Внешнее произведение двух дифференциальных форм — антисимметричное произведение, строящее формы более высокой степени.

Для k-формы \alpha и l-формы \beta оно градуированно коммутативно, \alpha \wedge \beta = (-1)^{kl} \beta \wedge \alpha, поэтому внешний квадрат 1-формы равен нулю. Формы объёма записываются как dx^1 \wedge \cdots \wedge dx^n. \wedge — бинарный оператор, поэтому TeX добавляет средние пробелы с обеих сторон; \land даёт идентичный глиф, и его лучше оставить для логического «и». Для внешней степени или большого внешнего произведения по множеству индексов используйте \bigwedge, как в \bigwedge^k V.

Минимальный компилируемый пример

Вставьте это в пустой файл .tex и скомпилируйте с pdfLaTeX, XeLaTeX или LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
Wedge Product: $\alpha \wedge \beta$

\[ \alpha \wedge \beta = (-1)^{kl}\, \beta \wedge \alpha \]
\end{document}

Похожие символы

• Производная Ли\mathcal{L}_X
• Внешняя производнаяd\omega
• Скобка Ли[X, Y]
• Обратная метрикаg^{ij}
• Звёздочка-операция\star
• Метрический тензорg_{ij}

Частые вопросы

Как написать «Внешнее произведение» в LaTeX?

Наберите \alpha \wedge \beta в математическом режиме, например $\alpha \wedge \beta = (-1)^{kl}\, \beta \wedge \alpha$. Команда работает в обычном LaTeX без подключения пакетов.

Какой пакет нужен для \alpha \wedge \beta?

Никакой. \alpha \wedge \beta входит в стандартный LaTeX, поэтому в преамбуле достаточно класса документа.

Можно ли использовать \alpha \wedge \beta в текстовом режиме или только в математическом?

Только в математическом режиме. Вне $...$ LaTeX остановится с ошибкой "Missing $ inserted", поэтому в тексте пишите $\alpha \wedge \beta$.