Внешняя производная в LaTeX (d\omega)

Где используется

Внешняя производная дифференциальной формы \omega, повышающая её степень на единицу и обобщающая градиент, ротор и дивергенцию.

Оператор удовлетворяет d \circ d = 0 и градуированному правилу Лейбница d(\alpha \wedge \beta) = d\alpha \wedge \beta + (-1)^k \alpha \wedge d\beta для k-формы \alpha. Теорема Стокса принимает вид \int_M d\omega = \int_{\partial M} \omega, а форма называется замкнутой, если d\omega = 0, и точной, если \omega = d\eta. Во многих стилях оператор набирают прямым, \mathrm{d}\omega, чтобы отличить его от переменной d; что бы вы ни выбрали, используйте это последовательно, в том числе в интегралах вроде \int f\, dx.

Минимальный компилируемый пример

Вставьте это в пустой файл .tex и скомпилируйте с pdfLaTeX, XeLaTeX или LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
Exterior Derivative: $d\omega$

\[ \int_M d\omega = \int_{\partial M} \omega \]
\end{document}

Похожие символы

• Внешнее произведение\alpha \wedge \beta
• Обратная метрикаg^{ij}
• Производная Ли\mathcal{L}_X
• Метрический тензорg_{ij}
• Скобка Ли[X, Y]
• Скалярная кривизнаR

Частые вопросы

Как написать «Внешняя производная» в LaTeX?

Наберите d\omega в математическом режиме, например $\int_M d\omega = \int_{\partial M} \omega$. Команда работает в обычном LaTeX без подключения пакетов.

Какой пакет нужен для d\omega?

Никакой. d\omega входит в стандартный LaTeX, поэтому в преамбуле достаточно класса документа.

Можно ли использовать d\omega в текстовом режиме или только в математическом?

Только в математическом режиме. Вне $...$ LaTeX остановится с ошибкой "Missing $ inserted", поэтому в тексте пишите $d\omega$.