Тензор кривизны Римана в LaTeX (R^l_{ijk})

Где используется

Компоненты тензора кривизны Римана, измеряющего, насколько параллельный перенос вдоль малой петли не возвращает вектор в исходное положение.

При одном распространённом соглашении R^l_{ijk} = \partial_j \Gamma^l_{ik} - \partial_k \Gamma^l_{ij} + \Gamma^l_{jm}\Gamma^m_{ik} - \Gamma^l_{km}\Gamma^m_{ij}, но знак и порядок индексов в разных учебниках различаются, поэтому укажите своё соглашение. В записи R^l_{ijk} TeX ставит l прямо над i, скрывая, какой слот поднят; чтобы разнести индексы, используйте R^l{}_{ijk}, где пустая группа сдвигает нижний индекс вправо. Опускание первого индекса даёт R_{lijk}, антисимметричный по первой паре и по последней паре слотов при обычных соглашениях, но проверяйте расстановку индексов в источнике, прежде чем цитировать тождества.

Минимальный компилируемый пример

Вставьте это в пустой файл .tex и скомпилируйте с pdfLaTeX, XeLaTeX или LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
Riemann Curvature: $R^l_{ijk}$

\[ R^l{}_{ijk} = \partial_j \Gamma^l_{ik} - \partial_k \Gamma^l_{ij} + \cdots \]
\end{document}

Похожие символы

• Тензор РиччиR_{ij}
• Символ Кристоффеля\Gamma^k_{ij}
• Скалярная кривизнаR
• Ковариантная производная\nabla_X Y
• Метрический тензорg_{ij}
• Кокасательное расслоениеT^*M

Частые вопросы

Как написать «Тензор кривизны Римана» в LaTeX?

Наберите R^l_{ijk} в математическом режиме, например $R^l{}_{ijk} = \partial_j \Gamma^l_{ik} - \partial_k \Gamma^l_{ij} + \cdots$. Команда работает в обычном LaTeX без подключения пакетов.

Какой пакет нужен для R^l_{ijk}?

Никакой. R^l_{ijk} входит в стандартный LaTeX, поэтому в преамбуле достаточно класса документа.

Можно ли использовать R^l_{ijk} в текстовом режиме или только в математическом?

Только в математическом режиме. Вне $...$ LaTeX остановится с ошибкой "Missing $ inserted", поэтому в тексте пишите $R^l_{ijk}$.