Касательное расслоение в LaTeX (TM)

Где используется

Касательное расслоение: дизъюнктное объединение всех касательных пространств T_p M, само являющееся многообразием удвоенной по сравнению с M размерности.

Точка TM — это пара (p, v) с v \in T_p M, а проекция \pi: TM \to M забывает вектор. Векторное поле — это в точности гладкое сечение X: M \to TM с \pi \circ X = \mathrm{id}. Пушфорвард (прямой образ) отображения F: M \to N часто записывают как TF или dF: TM \to TN. Поскольку TeX ставит две курсивные буквы без промежутка, TM правильно читается как одно имя; если возможна путаница с произведением T \cdot M, упомяните это в тексте.

Минимальный компилируемый пример

Вставьте это в пустой файл .tex и скомпилируйте с pdfLaTeX, XeLaTeX или LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
Tangent Bundle: $TM$

\[ \pi\colon TM \to M,\quad \pi(p, v) = p \]
\end{document}

Похожие символы

• Кокасательное расслоениеT^*M
• Кокасательное пространствоT^*_p M
• Ковариантная производная\nabla_X Y
• Касательное пространствоT_p M
• Символ Кристоффеля\Gamma^k_{ij}
• Многообразие\mathcal{M}

Частые вопросы

Как написать «Касательное расслоение» в LaTeX?

Наберите TM в математическом режиме, например $\pi\colon TM \to M,\quad \pi(p, v) = p$. Команда работает в обычном LaTeX без подключения пакетов.

Какой пакет нужен для TM?

Никакой. TM входит в стандартный LaTeX, поэтому в преамбуле достаточно класса документа.

Можно ли использовать TM в текстовом режиме или только в математическом?

В обоих. TM компилируется и в тексте, и внутри $...$; в формуле оставляйте её в математическом режиме ради математических шрифтов и интервалов.