Форма связности в LaTeX (\omega^i_j)

Где используется

1-формы связности: матрица 1-форм, описывающая связность относительно выбранного репера расслоения.

В методе подвижного репера Картана с корепером e^i первое структурное уравнение для связности без кручения имеет вид de^i = -\omega^i_j \wedge e^j. Для метрической связности в ортонормированном репере матрица антисимметрична, \omega_{ij} = -\omega_{ji}. Физики называют тот же объект спиновой связностью \omega^a{}_b. Используйте \omega^i{}_j, чтобы разнести индексы, когда важен их порядок, и не путайте её с симплектической или кэлеровой формой, также обозначаемой \omega. При смене репера она преобразуется неоднородно, поэтому, как и символы Кристоффеля, не является тензором.

Минимальный компилируемый пример

Вставьте это в пустой файл .tex и скомпилируйте с pdfLaTeX, XeLaTeX или LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
Connection Form: $\omega^i_j$

\[ de^i = -\omega^i_j \wedge e^j \]
\end{document}

Похожие символы

• Форма кривизны\Omega^i_j
• Звёздочка-операция\star
• Геодезическая\gamma(t)
• Скобка Ли[X, Y]
• Параллельный переносP_{\gamma}
• Производная Ли\mathcal{L}_X

Частые вопросы

Как написать «Форма связности» в LaTeX?

Наберите \omega^i_j в математическом режиме, например $de^i = -\omega^i_j \wedge e^j$. Команда работает в обычном LaTeX без подключения пакетов.

Какой пакет нужен для \omega^i_j?

Никакой. \omega^i_j входит в стандартный LaTeX, поэтому в преамбуле достаточно класса документа.

Можно ли использовать \omega^i_j в текстовом режиме или только в математическом?

Только в математическом режиме. Вне $...$ LaTeX остановится с ошибкой "Missing $ inserted", поэтому в тексте пишите $\omega^i_j$.