Форма кривизны в LaTeX (\Omega^i_j)

Где используется

2-формы кривизны: матрица 2-форм, кодирующая кривизну связности в заданном репере.

Второе структурное уравнение Картана определяет их как \Omega^i_j = d\omega^i_j + \omega^i_k \wedge \omega^k_j, или компактно \Omega = d\omega + \omega \wedge \omega. Разложение по кореперу восстанавливает тензор Римана, \Omega^i_j = \tfrac12 R^i_{jkl}\, e^k \wedge e^l. Теория Черна — Вейля строит из этих форм характеристические классы, такие как \operatorname{tr}(\Omega \wedge \Omega). Заглавная \Omega по умолчанию прямая; \varOmega даёт курсивный вариант. Та же буква обозначает также пространство форм \Omega^k(M), так что смысл должен быть ясен из контекста.

Минимальный компилируемый пример

Вставьте это в пустой файл .tex и скомпилируйте с pdfLaTeX, XeLaTeX или LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
Curvature Form: $\Omega^i_j$

\[ \Omega^i_j = d\omega^i_j + \omega^i_k \wedge \omega^k_j \]
\end{document}

Похожие символы

• Геодезическая\gamma(t)
• Форма связности\omega^i_j
• Параллельный переносP_{\gamma}
• Звёздочка-операция\star
• Скобка Ли[X, Y]
• Производная Ли\mathcal{L}_X

Частые вопросы

Как написать «Форма кривизны» в LaTeX?

Наберите \Omega^i_j в математическом режиме, например $\Omega^i_j = d\omega^i_j + \omega^i_k \wedge \omega^k_j$. Команда работает в обычном LaTeX без подключения пакетов.

Какой пакет нужен для \Omega^i_j?

Никакой. \Omega^i_j входит в стандартный LaTeX, поэтому в преамбуле достаточно класса документа.

Можно ли использовать \Omega^i_j в текстовом режиме или только в математическом?

Только в математическом режиме. Вне $...$ LaTeX остановится с ошибкой "Missing $ inserted", поэтому в тексте пишите $\Omega^i_j$.