Геодезическая в LaTeX (\gamma(t))

Где используется

Кривая на многообразии, параметризованная t; в данном контексте — геодезическая, кривая с нулевым ковариантным ускорением.

Геодезическая удовлетворяет \nabla_{\dot\gamma}\dot\gamma = 0, что в координатах означает \ddot\gamma^k + \Gamma^k_{ij}\dot\gamma^i\dot\gamma^j = 0. Начальные данные \gamma(0) = p и \dot\gamma(0) = v определяют экспоненциальное отображение \exp_p(v) = \gamma(1). Используйте \dot{\gamma} и \ddot{\gamma} для производных по времени; \gamma'(t) — альтернатива, когда t не время. Пишите \dot\gamma^k, а не \dot{\gamma^k}, чтобы точка стояла только над буквой, и оставляйте \gamma строчной, поскольку \Gamma зарезервирована для символов Кристоффеля. На круглой сфере геодезические — дуги больших окружностей.

Минимальный компилируемый пример

Вставьте это в пустой файл .tex и скомпилируйте с pdfLaTeX, XeLaTeX или LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
Geodesic: $\gamma(t)$

\[ \ddot{\gamma}^k + \Gamma^k_{ij}\, \dot{\gamma}^i \dot{\gamma}^j = 0 \]
\end{document}

Похожие символы

• Параллельный переносP_{\gamma}
• Форма кривизны\Omega^i_j
• Форма связности\omega^i_j
• Звёздочка-операция\star
• Скобка Ли[X, Y]
• Производная Ли\mathcal{L}_X

Частые вопросы

Как написать «Геодезическая» в LaTeX?

Наберите \gamma(t) в математическом режиме, например $\ddot{\gamma}^k + \Gamma^k_{ij}\, \dot{\gamma}^i \dot{\gamma}^j = 0$. Команда работает в обычном LaTeX без подключения пакетов.

Какой пакет нужен для \gamma(t)?

Никакой. \gamma(t) входит в стандартный LaTeX, поэтому в преамбуле достаточно класса документа.

Можно ли использовать \gamma(t) в текстовом режиме или только в математическом?

Только в математическом режиме. Вне $...$ LaTeX остановится с ошибкой "Missing $ inserted", поэтому в тексте пишите $\gamma(t)$.