Argmin с нижним индексом в LaTeX (\arg\min_{x})

Где используется

Argmin по x: точка x, в которой целевая функция достигает минимума.

Эта форма задаёт решение задачи минимизации, как в проксимальном операторе \operatorname{prox}_f(v) = \arg\min_x \big(f(x) + \frac{1}{2}\|x - v\|_2^2\big). Поскольку \arg не принимает пределов, нижний индекс относится к \min и центрируется под min только в выключных формулах; \operatorname*{arg\,min} исправляет положение. Ограничения можно поместить в нижний индекс, \arg\min_{x \in C}, а для нескольких строк — внутрь \substack. Различайте argmin, который возвращает точку или множество, и \min, который возвращает значение; смешение этих понятий — частая ошибка в студенческих работах.

Минимальный компилируемый пример

Вставьте это в пустой файл .tex и скомпилируйте с pdfLaTeX, XeLaTeX или LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\begin{document}
Argmin Subscript: $\arg\min_{x}$

\[ \operatorname{prox}_f(v) = \arg\min_{x} f(x) + \tfrac{1}{2}\|x - v\|_2^2 \]
\end{document}

Похожие символы

• Минимизация\min_{x}
• Argmax с нижним индексом\arg\max_{x}
• Максимизация\max_{x}
• Аргумент минимума\arg\min
• Ограничения «при условии»\text{s.t.}
• Аргумент максимума\arg\max

Частые вопросы

Как написать «Argmin с нижним индексом» в LaTeX?

Наберите \arg\min_{x} в математическом режиме, например $\operatorname{prox}_f(v) = \arg\min_{x} f(x) + \tfrac{1}{2}\|x - v\|_2^2$. Команда работает в обычном LaTeX без подключения пакетов.

Какой пакет нужен для \arg\min_{x}?

Никакой. \arg\min_{x} входит в стандартный LaTeX, поэтому в преамбуле достаточно класса документа.

Можно ли использовать \arg\min_{x} в текстовом режиме или только в математическом?

Только в математическом режиме. Вне $...$ LaTeX остановится с ошибкой "Missing $ inserted", поэтому в тексте пишите $\arg\min_{x}$.