Минимизация в LaTeX (\min_{x})

Где используется

Минимум по x: наименьшее значение выражения при изменении x, где x записывается под min.

\min — предопределённый оператор, принимающий пределы, поэтому в выключной формуле \min_{x} ставит x под словом, а в строчной — в нижний индекс справа. Так начинается стандартная постановка задачи оптимизации: \min_x f(x) при ограничениях. Если минимум может не достигаться, например на открытых множествах, используйте \inf. Чтобы принудительно получить выключное расположение в строке, напишите \min\limits_{x}. Для многострочных условий под min используйте \substack{x \in \mathbb{R}^n \\ Ax = b}. Обозначаемая величина — число, в отличие от argmin, который возвращает точку минимума.

Минимальный компилируемый пример

Вставьте это в пустой файл .tex и скомпилируйте с pdfLaTeX, XeLaTeX или LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\begin{document}
Minimize: $\min_{x}$

\[ \min_{x} \; \tfrac{1}{2} x^\top Q x + c^\top x \]
\end{document}

Похожие символы

• Максимизация\max_{x}
• Argmin с нижним индексом\arg\min_{x}
• Ограничения «при условии»\text{s.t.}
• Argmax с нижним индексом\arg\max_{x}
• Ограничение-неравенствоg(x) \leq 0
• Аргумент минимума\arg\min

Частые вопросы

Как написать «Минимизация» в LaTeX?

Наберите \min_{x} в математическом режиме, например $\min_{x} \; \tfrac{1}{2} x^\top Q x + c^\top x$. Команда работает в обычном LaTeX без подключения пакетов.

Какой пакет нужен для \min_{x}?

Никакой. \min_{x} входит в стандартный LaTeX, поэтому в преамбуле достаточно класса документа.

Можно ли использовать \min_{x} в текстовом режиме или только в математическом?

Только в математическом режиме. Вне $...$ LaTeX остановится с ошибкой "Missing $ inserted", поэтому в тексте пишите $\min_{x}$.