Максимизация в LaTeX (\max_{x})

Где используется

Максимум по x: наибольшее значение, которое выражение принимает, когда x пробегает свою область определения.

\max_{x} работает так же, как \min_{x}: предопределённый оператор ставит пределы снизу в выключном стиле и сбоку в строчном. Типичные применения — двойственная функция, минимаксные задачи вроде \min_G \max_D при обучении GAN и максимизация зазора в SVM. Если супремум может не достигаться, правильный оператор — \sup. Комбинирование операторов встречается часто, и TeX хорошо справляется с пределами у соседних \min и \max. Расположение можно переопределить с помощью \limits или \nolimits, а перед целевой функцией в длинных выражениях добавить \, или \; для свободы.

Минимальный компилируемый пример

Вставьте это в пустой файл .tex и скомпилируйте с pdfLaTeX, XeLaTeX или LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\usepackage{amssymb}
\begin{document}
Maximize: $\max_{x}$

\[ \min_{G} \max_{D} \; \mathbb{E}[\log D(x)] + \mathbb{E}[\log(1 - D(G(z)))] \]
\end{document}

Похожие символы

• Ограничения «при условии»\text{s.t.}
• Минимизация\min_{x}
• Ограничение-неравенствоg(x) \leq 0
• Argmin с нижним индексом\arg\min_{x}
• Ограничение-равенствоh(x) = 0
• Argmax с нижним индексом\arg\max_{x}

Частые вопросы

Как написать «Максимизация» в LaTeX?

Наберите \max_{x} в математическом режиме, например $\min_{G} \max_{D} \; \mathbb{E}[\log D(x)] + \mathbb{E}[\log(1 - D(G(z)))]$. Команда работает в обычном LaTeX без подключения пакетов.

Какой пакет нужен для \max_{x}?

Никакой. \max_{x} входит в стандартный LaTeX, поэтому в преамбуле достаточно класса документа.

Можно ли использовать \max_{x} в текстовом режиме или только в математическом?

Только в математическом режиме. Вне $...$ LaTeX остановится с ошибкой "Missing $ inserted", поэтому в тексте пишите $\max_{x}$.