Ограничение-равенство в LaTeX (h(x) = 0)

Где используется

Общее ограничение-равенство: функция h должна обращаться в нуль в любой допустимой точке x.

Ограничения-равенства h_j(x) = 0 дополняют ограничения-неравенства g_i(x) \leq 0 в стандартной форме задачи нелинейного программирования. В выпуклой оптимизации они обязаны быть аффинными, поэтому их часто записывают как Ax = b. В функции Лагранжа каждому из них соответствует множитель \nu_j или \mu_j, который, в отличие от множителей неравенств, может иметь любой знак. Буква h общепринята, но в некоторых областях она конфликтует с шагом или энтропией; выбирайте непересекающиеся обозначения. Для нескольких ограничений используйте индекс j, чтобы отличать их от индекса неравенств i.

Минимальный компилируемый пример

Вставьте это в пустой файл .tex и скомпилируйте с pdfLaTeX, XeLaTeX или LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
Equality Constraint: $h(x) = 0$

\[ h_j(x) = 0, \quad j = 1, \dots, p \]
\end{document}

Похожие символы

• Функция Лагранжа\mathcal{L}(x, \lambda)
• Ограничение-неравенствоg(x) \leq 0
• Лямбда\lambda
• Ограничения «при условии»\text{s.t.}
• Градиент\nabla f(x)
• Максимизация\max_{x}

Частые вопросы

Как написать «Ограничение-равенство» в LaTeX?

Наберите h(x) = 0 в математическом режиме, например $h_j(x) = 0, \quad j = 1, \dots, p$. Команда работает в обычном LaTeX без подключения пакетов.

Какой пакет нужен для h(x) = 0?

Никакой. h(x) = 0 входит в стандартный LaTeX, поэтому в преамбуле достаточно класса документа.

Можно ли использовать h(x) = 0 в текстовом режиме или только в математическом?

В обоих. h(x) = 0 компилируется и в тексте, и внутри $...$; в формуле оставляйте её в математическом режиме ради математических шрифтов и интервалов.