Функция Бесселя второго рода в LaTeX (Y_n(x))

Где используется

Функция Бесселя второго рода порядка n — решение уравнения Бесселя, имеющее особенность в начале координат.

Y_n, называемая также функцией Вебера или Неймана и в некоторых учебниках физики обозначаемая N_n, — второе линейно независимое решение уравнения Бесселя, причём Y_n(x) \to -\infty при x \to 0^+. Для нецелого \nu имеем Y_\nu(x) = \frac{J_\nu(x)\cos(\nu\pi) - J_{-\nu}(x)}{\sin(\nu\pi)}, а целые порядки определяются предельным переходом. В краевых задачах на целом круге слагаемое с Y_n отбрасывают ради регулярности в центре, но на кольце его сохраняют. Функции Ханкеля объединяют оба решения: H_n^{(1)} = J_n + iY_n.

Минимальный компилируемый пример

Вставьте это в пустой файл .tex и скомпилируйте с pdfLaTeX, XeLaTeX или LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
Bessel Y: $Y_n(x)$

\[ H_n^{(1)}(x) = J_n(x) + i\, Y_n(x) \]
\end{document}

Похожие символы

• Модифицированная функция Бесселя первого родаI_n(x)
• Функция Бесселя первого родаJ_n(x)
• Модифицированная функция Бесселя второго родаK_n(x)
• Дополнительная функция ошибок\text{erfc}(x)
• Многочлен ЛежандраP_n(x)
• Функция ошибок\text{erf}(x)

Частые вопросы

Как написать «Функция Бесселя второго рода» в LaTeX?

Наберите Y_n(x) в математическом режиме, например $H_n^{(1)}(x) = J_n(x) + i\, Y_n(x)$. Команда работает в обычном LaTeX без подключения пакетов.

Какой пакет нужен для Y_n(x)?

Никакой. Y_n(x) входит в стандартный LaTeX, поэтому в преамбуле достаточно класса документа.

Можно ли использовать Y_n(x) в текстовом режиме или только в математическом?

Только в математическом режиме. Вне $...$ LaTeX остановится с ошибкой "Missing $ inserted", поэтому в тексте пишите $Y_n(x)$.