Модифицированная функция Бесселя первого рода в LaTeX (I_n(x))

Где используется

Модифицированная функция Бесселя первого рода — экспоненциально растущее решение модифицированного уравнения Бесселя.

I_n удовлетворяет уравнению x^2 y'' + x y' - (x^2 + n^2) y = 0 и связана с J_n соотношением I_n(x) = i^{-n} J_n(ix). В отличие от J_n, она не осциллирует, а растёт как e^x/\sqrt{2\pi x}. Она встречается в задачах теплопроводности в цилиндрах, в нормирующей константе 2\pi I_0(\kappa) распределения фон Мизеса и в распределении Райса. Для произвольного порядка используйте \nu: I_\nu(x). Не путайте её с единичной матрицей I_n или с мерой информации I(X; Y); аргумент в скобках обычно снимает неоднозначность, но определение не помешает.

Минимальный компилируемый пример

Вставьте это в пустой файл .tex и скомпилируйте с pdfLaTeX, XeLaTeX или LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
Modified Bessel I: $I_n(x)$

\[ f(\theta) = \frac{e^{\kappa \cos(\theta - \mu)}}{2\pi I_0(\kappa)} \]
\end{document}

Похожие символы

• Модифицированная функция Бесселя второго родаK_n(x)
• Функция Бесселя второго родаY_n(x)
• Многочлен ЛежандраP_n(x)
• Функция Бесселя первого родаJ_n(x)
• Функция Лежандра второго родаQ_n(x)
• Дополнительная функция ошибок\text{erfc}(x)

Частые вопросы

Как написать «Модифицированная функция Бесселя первого рода» в LaTeX?

Наберите I_n(x) в математическом режиме, например $f(\theta) = \frac{e^{\kappa \cos(\theta - \mu)}}{2\pi I_0(\kappa)}$. Команда работает в обычном LaTeX без подключения пакетов.

Какой пакет нужен для I_n(x)?

Никакой. I_n(x) входит в стандартный LaTeX, поэтому в преамбуле достаточно класса документа.

Можно ли использовать I_n(x) в текстовом режиме или только в математическом?

Только в математическом режиме. Вне $...$ LaTeX остановится с ошибкой "Missing $ inserted", поэтому в тексте пишите $I_n(x)$.