Модифицированная функция Бесселя второго рода в LaTeX (K_n(x))

Где используется

Модифицированная функция Бесселя второго рода — убывающее решение модифицированного уравнения Бесселя.

K_n, иногда называемая функцией Макдональда, убывает как \sqrt{\pi/(2x)}\,e^{-x} при больших x и неограниченно растёт в начале координат. Вместе с I_n она образует пару линейно независимых решений модифицированного уравнения Бесселя. Она встречается в ковариационном ядре Матерна, используемом в гауссовских процессах, в двумерном потенциале Юкавы и в нормирующих константах обобщённых обратных гауссовских распределений. Будьте внимательны: K(k) обозначает также полный эллиптический интеграл, а K_n — полный граф, поэтому на стыке областей уточняйте, какое K имеется в виду.

Минимальный компилируемый пример

Вставьте это в пустой файл .tex и скомпилируйте с pdfLaTeX, XeLaTeX или LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
Modified Bessel K: $K_n(x)$

\[ K_n(x) \sim \sqrt{\frac{\pi}{2x}}\, e^{-x}, \quad x \to \infty \]
\end{document}

Похожие символы

• Многочлен ЛежандраP_n(x)
• Модифицированная функция Бесселя первого родаI_n(x)
• Функция Лежандра второго родаQ_n(x)
• Функция Бесселя второго родаY_n(x)
• Многочлен ЭрмитаH_n(x)
• Функция Бесселя первого родаJ_n(x)

Частые вопросы

Как написать «Модифицированная функция Бесселя второго рода» в LaTeX?

Наберите K_n(x) в математическом режиме, например $K_n(x) \sim \sqrt{\frac{\pi}{2x}}\, e^{-x}, \quad x \to \infty$. Команда работает в обычном LaTeX без подключения пакетов.

Какой пакет нужен для K_n(x)?

Никакой. K_n(x) входит в стандартный LaTeX, поэтому в преамбуле достаточно класса документа.

Можно ли использовать K_n(x) в текстовом режиме или только в математическом?

Только в математическом режиме. Вне $...$ LaTeX остановится с ошибкой "Missing $ inserted", поэтому в тексте пишите $K_n(x)$.