Бета-функция в LaTeX (B(x, y))

Где используется

Бета-функция B(x, y) — интеграл по отрезку [0, 1], тесно связанный с гамма-функцией.

Бета-функция равна B(x, y) = \int_0^1 t^{x-1}(1-t)^{y-1}\,dt = \frac{\Gamma(x)\Gamma(y)}{\Gamma(x+y)} и служит нормирующей константой бета-распределения в байесовской статистике. Строго говоря, это заглавная греческая бета, но в LaTeX нет команды \Beta, поскольку буква выглядит так же, как латинская B, поэтому B — правильный выбор; некоторые авторы пишут \mathrm{B}, чтобы подчеркнуть, что это функция. Она симметрична: B(x, y) = B(y, x). Неполная версия записывается как B(z; a, b), а регуляризованная — как I_z(a, b). Избегайте путаницы с числами Белла или Бернулли B_n.

Минимальный компилируемый пример

Вставьте это в пустой файл .tex и скомпилируйте с pdfLaTeX, XeLaTeX или LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
Beta function: $B(x, y)$

\[ B(x, y) = \frac{\Gamma(x)\Gamma(y)}{\Gamma(x+y)} = B(y, x) \]
\end{document}

Похожие символы

• Дзета-функция Римана\zeta(s)
• Гамма-функция\Gamma(z)
• Функция ошибок\text{erf}(x)
• Дополнительная функция ошибок\text{erfc}(x)
• Функция Бесселя первого родаJ_n(x)
• Функция Бесселя второго родаY_n(x)

Частые вопросы

Как написать «Бета-функция» в LaTeX?

Наберите B(x, y) в математическом режиме, например $B(x, y) = \frac{\Gamma(x)\Gamma(y)}{\Gamma(x+y)} = B(y, x)$. Команда работает в обычном LaTeX без подключения пакетов.

Какой пакет нужен для B(x, y)?

Никакой. B(x, y) входит в стандартный LaTeX, поэтому в преамбуле достаточно класса документа.

Можно ли использовать B(x, y) в текстовом режиме или только в математическом?

В обоих. B(x, y) компилируется и в тексте, и внутри $...$; в формуле оставляйте её в математическом режиме ради математических шрифтов и интервалов.