Полный эллиптический интеграл второго рода в LaTeX (E(k))

Где используется

Полный эллиптический интеграл второго рода — интеграл от sqrt(1 - k^2 sin^2 θ) по четверти периода.

E(k) = \int_0^{\pi/2} \sqrt{1 - k^2 \sin^2\theta}\,d\theta, причём E(0) = \pi/2 и E(1) = 1. Периметр эллипса с большой полуосью a и эксцентриситетом e равен 4a\,E(e) и не выражается в элементарных функциях. Соотношение Лежандра связывает его с K: E K' + E' K - K K' = \pi/2, где штрихи обозначают дополнительный модуль. Как и в случае K, проверяйте, использует ли источник модуль k или параметр m = k^2. Одиночная буква E конфликтует с энергией, математическим ожиданием и множествами рёбер, поэтому определите её заранее.

Минимальный компилируемый пример

Вставьте это в пустой файл .tex и скомпилируйте с pdfLaTeX, XeLaTeX или LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
Elliptic Integral E: $E(k)$

\[ E(k) = \int_0^{\pi/2} \sqrt{1 - k^2 \sin^2\theta}\, d\theta \]
\end{document}

Похожие символы

• Дельта-функция Дирака\delta(x)
• Полный эллиптический интеграл первого родаK(k)
• Функция ХевисайдаH(x)
• Полигамма-функция\psi^{(n)}(x)
• Дигамма-функция\psi(x)
• Гипергеометрическая функция{}_2F_1(a,b;c;z)

Частые вопросы

Как написать «Полный эллиптический интеграл второго рода» в LaTeX?

Наберите E(k) в математическом режиме, например $E(k) = \int_0^{\pi/2} \sqrt{1 - k^2 \sin^2\theta}\, d\theta$. Команда работает в обычном LaTeX без подключения пакетов.

Какой пакет нужен для E(k)?

Никакой. E(k) входит в стандартный LaTeX, поэтому в преамбуле достаточно класса документа.

Можно ли использовать E(k) в текстовом режиме или только в математическом?

В обоих. E(k) компилируется и в тексте, и внутри $...$; в формуле оставляйте её в математическом режиме ради математических шрифтов и интервалов.