Антисимметризация в LaTeX (T_{[ij]})

Где используется

Антисимметричная часть тензора по i и j, обозначаемая квадратными скобками вокруг индексов.

Для двух индексов T_{[ij]} = \tfrac12(T_{ij} - T_{ji}), а в общем случае это знакопеременная сумма по перестановкам, делённая на n!. Любой тензор с двумя индексами раскладывается как T_{ij} = T_{(ij)} + T_{[ij]}. Первое тождество Бьянки имеет вид R_{i[jkl]} = 0, а тензор электромагнитного поля удовлетворяет \partial_{[\mu}F_{\nu\lambda]} = 0. Некоторые авторы опускают множитель 1/n!, поэтому укажите, какую нормировку вы используете. Квадратные скобки в нижнем индексе — обычные символы, \lbrack не нужен. Полностью антисимметричные ковариантные тензоры соответствуют дифференциальным формам.

Минимальный компилируемый пример

Вставьте это в пустой файл .tex и скомпилируйте с pdfLaTeX, XeLaTeX или LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\begin{document}
Antisymmetrization: $T_{[ij]}$

\[ T_{[ij]} = \tfrac12 (T_{ij} - T_{ji}) \]
\end{document}

Похожие символы

• Тип тензора(p, q)
• СимметризацияT_{(ij)}
• Базисный векторe_i
• Ковариантная производная\nabla_i
• Двойственный базисe^i
• Частная производная\partial_i

Частые вопросы

Как написать «Антисимметризация» в LaTeX?

Наберите T_{[ij]} в математическом режиме, например $T_{[ij]} = \tfrac12 (T_{ij} - T_{ji})$. Команда работает в обычном LaTeX без подключения пакетов.

Какой пакет нужен для T_{[ij]}?

Никакой. T_{[ij]} входит в стандартный LaTeX, поэтому в преамбуле достаточно класса документа.

Можно ли использовать T_{[ij]} в текстовом режиме или только в математическом?

Только в математическом режиме. Вне $...$ LaTeX остановится с ошибкой "Missing $ inserted", поэтому в тексте пишите $T_{[ij]}$.