Двойственный базис в LaTeX (e^i)

Где используется

Ковекторы двойственного базиса, определяемые условием e^i(e_j) = \delta^i_j и служащие для извлечения компонент вектора.

Применение e^i к вектору выделяет его i-ю компоненту, e^i(v) = v^i, а ковекторы раскладываются как \alpha = \alpha_i e^i. Для координат двойственный базис — e^i = dx^i, а в методе Картана ортонормированный корепер e^a задаёт метрику как g = \delta_{ab}\, e^a \otimes e^b. Поскольку индекс стоит вверху, e^i можно принять за степень e; если такой риск есть, оговорите это или используйте \theta^i — распространённую альтернативу для кореперов.

Минимальный компилируемый пример

Вставьте это в пустой файл .tex и скомпилируйте с pdfLaTeX, XeLaTeX или LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
Dual Basis: $e^i$

\[ e^i(e_j) = \delta^i_j,\quad \alpha = \alpha_i\, e^i \]
\end{document}

Похожие символы

• Закон преобразования компонентT'^{ij} = \Lambda^i_k \Lambda^j_l T^{kl}
• Базисный векторe_i
• Тип тензора(p, q)
• АнтисимметризацияT_{[ij]}
• СимметризацияT_{(ij)}
• Ковариантная производная\nabla_i

Частые вопросы

Как написать «Двойственный базис» в LaTeX?

Наберите e^i в математическом режиме, например $e^i(e_j) = \delta^i_j,\quad \alpha = \alpha_i\, e^i$. Команда работает в обычном LaTeX без подключения пакетов.

Какой пакет нужен для e^i?

Никакой. e^i входит в стандартный LaTeX, поэтому в преамбуле достаточно класса документа.

Можно ли использовать e^i в текстовом режиме или только в математическом?

Только в математическом режиме. Вне $...$ LaTeX остановится с ошибкой "Missing $ inserted", поэтому в тексте пишите $e^i$.