Закон преобразования компонент в LaTeX (T'^{ij} = \Lambda^i_k \Lambda^j_l T^{kl})

Где используется

Закон преобразования контравариантного тензора второго ранга: каждый верхний индекс получает один множитель матрицы преобразования.

Здесь \Lambda^i_k — матрица преобразования: преобразование Лоренца в специальной теории относительности или в общем случае матрица Якоби \partial x'^i/\partial x^k; штрихованные компоненты относятся к новой системе отсчёта. Тензор определяется именно тем, что подчиняется этому закону, а нижние индексы преобразуются с обратной матрицей. LaTeX объединяет штрих и верхний индекс в T'^{ij}, поэтому заключать штрих в фигурные скобки не нужно. Если матрица несимметрична, разносите индексы, \Lambda^i{}_k, чтобы читатель видел, какой слот соответствует строке.

Минимальный компилируемый пример

Вставьте это в пустой файл .tex и скомпилируйте с pdfLaTeX, XeLaTeX или LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
Component Transform: $T'^{ij} = \Lambda^i_k \Lambda^j_l T^{kl}$

\[ T'^{ij} = \Lambda^i{}_k \Lambda^j{}_l\, T^{kl} \]
\end{document}

Похожие символы

• Двойственный базисe^i
• Базисный векторe_i
• Тип тензора(p, q)
• АнтисимметризацияT_{[ij]}
• СимметризацияT_{(ij)}
• Ковариантная производная\nabla_i

Частые вопросы

Как написать «Закон преобразования компонент» в LaTeX?

Наберите T'^{ij} = \Lambda^i_k \Lambda^j_l T^{kl} в математическом режиме, например $T'^{ij} = \Lambda^i{}_k \Lambda^j{}_l\, T^{kl}$. Команда работает в обычном LaTeX без подключения пакетов.

Какой пакет нужен для T'^{ij} = \Lambda^i_k \Lambda^j_l T^{kl}?

Никакой. T'^{ij} = \Lambda^i_k \Lambda^j_l T^{kl} входит в стандартный LaTeX, поэтому в преамбуле достаточно класса документа.

Можно ли использовать T'^{ij} = \Lambda^i_k \Lambda^j_l T^{kl} в текстовом режиме или только в математическом?

Только в математическом режиме. Вне $...$ LaTeX остановится с ошибкой "Missing $ inserted", поэтому в тексте пишите $T'^{ij} = \Lambda^i_k \Lambda^j_l T^{kl}$.