Базисный вектор в LaTeX (e_i)

Где используется

Базисные векторы векторного или касательного пространства, снабжённые нижним индексом, чтобы компоненты несли верхние.

Вектор раскладывается как v = v^i e_i: нижний индекс у базиса спаривается с верхним индексом у компонент. В геометрии координатный базис — e_i = \partial_i, а в ортонормированном репере g(e_i, e_j) = \delta_{ij}. В физике и технике часто пишут полужирные \mathbf{e}_i или векторы с крышкой \hat{e}_i, а для декартовых направлений — \mathbf{e}_x, \mathbf{e}_y. Держите индекс внизу: запись e^i для базисных векторов конфликтует с соглашением о двойственном базисе. При замене базиса e'_i = A^j{}_i e_j компоненты преобразуются с обратной матрицей.

Минимальный компилируемый пример

Вставьте это в пустой файл .tex и скомпилируйте с pdfLaTeX, XeLaTeX или LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
Basis Vector: $e_i$

\[ v = v^i e_i,\quad g(e_i, e_j) = \delta_{ij} \]
\end{document}

Похожие символы

• Двойственный базисe^i
• Тип тензора(p, q)
• Закон преобразования компонентT'^{ij} = \Lambda^i_k \Lambda^j_l T^{kl}
• АнтисимметризацияT_{[ij]}
• СимметризацияT_{(ij)}
• Ковариантная производная\nabla_i

Частые вопросы

Как написать «Базисный вектор» в LaTeX?

Наберите e_i в математическом режиме, например $v = v^i e_i,\quad g(e_i, e_j) = \delta_{ij}$. Команда работает в обычном LaTeX без подключения пакетов.

Какой пакет нужен для e_i?

Никакой. e_i входит в стандартный LaTeX, поэтому в преамбуле достаточно класса документа.

Можно ли использовать e_i в текстовом режиме или только в математическом?

Только в математическом режиме. Вне $...$ LaTeX остановится с ошибкой "Missing $ inserted", поэтому в тексте пишите $e_i$.