Частная производная в LaTeX (\partial_i)

Где используется

Сокращённая запись частной производной по координате x^i, используемая также для координатных базисных векторов.

Запись \partial_i f вместо \frac{\partial f}{\partial x^i} делает формулы с большим количеством индексов компактными, а в геометрии \partial_i обозначает также базисное векторное поле \partial/\partial x^i. В теории относительности используется \partial_\mu по пространству-времени, а оператор Д’Аламбера записывается как \partial_\mu\partial^\mu. Частные производные компонент тензора в криволинейных координатах не являются тензорами; чтобы это исправить, замените \partial_i на \nabla_i. Традиционный эквивалент — нижний индекс через запятую, f_{,i}. Для частных производных используйте \partial, а не d или \delta. Частные производные коммутируют, \partial_i\partial_j = \partial_j\partial_i, поэтому скобка Ли координатных полей равна нулю.

Минимальный компилируемый пример

Вставьте это в пустой файл .tex и скомпилируйте с pdfLaTeX, XeLaTeX или LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
Partial Derivative: $\partial_i$

\[ \partial_\mu \partial^\mu \phi + m^2 \phi = 0 \]
\end{document}

Похожие символы

• Ковариантная производная\nabla_i
• Поднятие индексаv^i = g^{ij} v_j
• СимметризацияT_{(ij)}
• Опускание индексаv_i = g_{ij} v^j
• АнтисимметризацияT_{[ij]}
• Свёртка тензораT^i_i

Частые вопросы

Как написать «Частная производная» в LaTeX?

Наберите \partial_i в математическом режиме, например $\partial_\mu \partial^\mu \phi + m^2 \phi = 0$. Команда работает в обычном LaTeX без подключения пакетов.

Какой пакет нужен для \partial_i?

Никакой. \partial_i входит в стандартный LaTeX, поэтому в преамбуле достаточно класса документа.

Можно ли использовать \partial_i в текстовом режиме или только в математическом?

Только в математическом режиме. Вне $...$ LaTeX остановится с ошибкой "Missing $ inserted", поэтому в тексте пишите $\partial_i$.