Правило суммирования Эйнштейна в LaTeX (A^i B_i)

Где используется

Правило суммирования Эйнштейна: по повторяющимся верхнему и нижнему индексу подразумевается суммирование, так что A^i B_i означает сумму по i.

Согласно этому правилу A^i B_i обозначает \sum_i A^i B_i — скалярное спаривание вектора с ковектором — без явного знака суммы. Каждый индекс суммирования должен встречаться ровно один раз вверху и один раз внизу; индекс, встречающийся трижды, указывает на ошибку. Свободные индексы должны совпадать в обеих частях равенства, как в v^i = T^i_j u^j. Если правило может быть незнакомо читателям, сформулируйте его один раз и приведите в первой формуле явную форму со \sum.

Минимальный компилируемый пример

Вставьте это в пустой файл .tex и скомпилируйте с pdfLaTeX, XeLaTeX или LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
Einstein Summation: $A^i B_i$

\[ A^i B_i = \sum_{i=1}^{n} A^i B_i \]
\end{document}

Похожие символы

• Тензорное произведениеA \otimes B
• Символ Леви-Чивиты\epsilon_{ijk}
• Свёртка тензораT^i_i
• Символ Кронекера\delta^i_j
• Опускание индексаv_i = g_{ij} v^j
• Смешанный тензорT^i_j

Частые вопросы

Как написать «Правило суммирования Эйнштейна» в LaTeX?

Наберите A^i B_i в математическом режиме, например $A^i B_i = \sum_{i=1}^{n} A^i B_i$. Команда работает в обычном LaTeX без подключения пакетов.

Какой пакет нужен для A^i B_i?

Никакой. A^i B_i входит в стандартный LaTeX, поэтому в преамбуле достаточно класса документа.

Можно ли использовать A^i B_i в текстовом режиме или только в математическом?

Только в математическом режиме. Вне $...$ LaTeX остановится с ошибкой "Missing $ inserted", поэтому в тексте пишите $A^i B_i$.