Символ Кронекера в LaTeX (\delta^i_j)

Где используется

Символ Кронекера: равен 1 при совпадающих индексах и 0 в остальных случаях; это компоненты тождественного отображения.

Он действует как подстановка индекса, \delta^i_j v^j = v^i, а его след в n измерениях равен \delta^i_i = n. Он также выражает двойственность базисов, e^i(e_j) = \delta^i_j, и соотношение для обратной метрики g^{ik} g_{kj} = \delta^i_j. Поскольку он симметричен, запись индексов друг над другом, \delta^i_j, безвредна, в отличие от общих смешанных тензоров. В декартовых координатах его часто пишут как \delta_{ij}, с обоими индексами внизу. Не путайте его с дельта-функцией Дирака \delta(x).

Минимальный компилируемый пример

Вставьте это в пустой файл .tex и скомпилируйте с pdfLaTeX, XeLaTeX или LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
Kronecker Delta: $\delta^i_j$

\[ g^{ik} g_{kj} = \delta^i_j \]
\end{document}

Похожие символы

• Символ Леви-Чивиты\epsilon_{ijk}
• Смешанный тензорT^i_j
• Правило суммирования ЭйнштейнаA^i B_i
• Контравариантные индексыT^{ij}
• Тензорное произведениеA \otimes B
• Ковариантные индексыT_{ij}

Частые вопросы

Как написать «Символ Кронекера» в LaTeX?

Наберите \delta^i_j в математическом режиме, например $g^{ik} g_{kj} = \delta^i_j$. Команда работает в обычном LaTeX без подключения пакетов.

Какой пакет нужен для \delta^i_j?

Никакой. \delta^i_j входит в стандартный LaTeX, поэтому в преамбуле достаточно класса документа.

Можно ли использовать \delta^i_j в текстовом режиме или только в математическом?

Только в математическом режиме. Вне $...$ LaTeX остановится с ошибкой "Missing $ inserted", поэтому в тексте пишите $\delta^i_j$.