Тензор в LaTeX (T^{ij}_{kl})

Где используется

Тензор общего вида типа (2,2) с двумя верхними (контравариантными) и двумя нижними (ковариантными) индексами.

Каждый верхний индекс преобразуется с матрицей Якоби, а каждый нижний — с обратной к ней, поэтому свёртка верхнего индекса с нижним даёт результат, не зависящий от координат. В записи T^{ij}_{kl} нижние индексы стоят прямо под верхними, и порядок индексов не виден; для несимметричных тензоров пишите T^{ij}{}_{kl}, чтобы нижняя группа начиналась после верхней. Типичные примеры — тензор Римана R^i{}_{jkl} и тензор упругости C_{ijkl}. По умолчанию индексы набираются курсивом; оставляйте их такими, если только это не метки, а не слоты тензора.

Минимальный компилируемый пример

Вставьте это в пустой файл .tex и скомпилируйте с pdfLaTeX, XeLaTeX или LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
Tensor: $T^{ij}_{kl}$

\[ T^{ij}{}_{kl}\, u^k v^l = w^{ij} \]
\end{document}

Похожие символы

• Ковариантные индексыT_{ij}
• Контравариантные индексыT^{ij}
• Смешанный тензорT^i_j
• Символ Кронекера\delta^i_j
• Символ Леви-Чивиты\epsilon_{ijk}
• Правило суммирования ЭйнштейнаA^i B_i

Частые вопросы

Как написать «Тензор» в LaTeX?

Наберите T^{ij}_{kl} в математическом режиме, например $T^{ij}{}_{kl}\, u^k v^l = w^{ij}$. Команда работает в обычном LaTeX без подключения пакетов.

Какой пакет нужен для T^{ij}_{kl}?

Никакой. T^{ij}_{kl} входит в стандартный LaTeX, поэтому в преамбуле достаточно класса документа.

Можно ли использовать T^{ij}_{kl} в текстовом режиме или только в математическом?

Только в математическом режиме. Вне $...$ LaTeX остановится с ошибкой "Missing $ inserted", поэтому в тексте пишите $T^{ij}_{kl}$.