Каллиграфическое F (функтор) в LaTeX (\mathcal{F})

Где используется

Каллиграфическое F, которым часто обозначают функтор между категориями, пучок, сигма-алгебру или преобразование.

Функтор \mathcal{F} \colon \mathcal{C} \to \mathcal{D} переводит объекты и морфизмы, сохраняя композицию. Вне теории категорий та же буква обозначает пучок \mathcal{F}(U), сигма-алгебру или фильтрацию (\mathcal{F}_t в теории вероятностей) либо преобразование Фурье \mathcal{F}\{f\}. Из-за такой многозначности вводите букву явно. При записи сигнатуры функтора используйте \colon, а не :, чтобы получить пунктуационные отступы. Многие авторы оставляют обычные курсивные F, G для функторов, а каллиграфические буквы — для пучков. Естественное преобразование между двумя функторами часто записывают как \eta \colon \mathcal{F} \Rightarrow \mathcal{G}.

Минимальный компилируемый пример

Вставьте это в пустой файл .tex и скомпилируйте с pdfLaTeX, XeLaTeX или LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
Calligraphic F (functor): $\mathcal{F}$

\[ \mathcal{F}(g \circ f) = \mathcal{F}(g) \circ \mathcal{F}(f) \]
\end{document}

Похожие символы

• Каллиграфическое C (категория)\mathcal{C}
• Группа когомологийH^n
• Группа гомологийH_n
• Фундаментальная группа\pi_1
• ФакторA / B
• Звёздочка-операция\star

Частые вопросы

Как написать «Каллиграфическое F (функтор)» в LaTeX?

Наберите \mathcal{F} в математическом режиме, например $\mathcal{F}(g \circ f) = \mathcal{F}(g) \circ \mathcal{F}(f)$. Команда работает в обычном LaTeX без подключения пакетов.

Какой пакет нужен для \mathcal{F}?

Никакой. \mathcal{F} входит в стандартный LaTeX, поэтому в преамбуле достаточно класса документа.

Можно ли использовать \mathcal{F} в текстовом режиме или только в математическом?

Только в математическом режиме. Вне $...$ LaTeX остановится с ошибкой "Missing $ inserted", поэтому в тексте пишите $\mathcal{F}$.