Фундаментальная группа в LaTeX (\pi_1)

Где используется

Фундаментальная группа пространства — гомотопические классы петель в отмеченной точке с конкатенацией в качестве умножения.

Стандартное вычисление \pi_1(S^1) \cong \mathbb{Z} подсчитывает, сколько раз петля обходит окружность, а пространство с тривиальной \pi_1 называется односвязным. Если отмеченная точка важна, указывайте её явно: \pi_1(X, x_0); для линейно связных пространств её часто опускают. Высшие гомотопические группы строятся по той же схеме, \pi_n(X). Для изоморфизма используйте \cong, а не =. Если \pi в том же документе обозначает и число пи, или проекцию, подумайте, не запутаются ли читатели.

Минимальный компилируемый пример

Вставьте это в пустой файл .tex и скомпилируйте с pdfLaTeX, XeLaTeX или LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\usepackage{amssymb}
\begin{document}
Fundamental Group: $\pi_1$

\[ \pi_1(S^1, x_0) \cong \mathbb{Z} \]
\end{document}

Похожие символы

• Группа гомологийH_n
• ФакторA / B
• Группа когомологийH^n
• Звёздочка-операция\star
• Каллиграфическое C (категория)\mathcal{C}
• Клин\wedge

Частые вопросы

Как написать «Фундаментальная группа» в LaTeX?

Наберите \pi_1 в математическом режиме, например $\pi_1(S^1, x_0) \cong \mathbb{Z}$. Команда работает в обычном LaTeX без подключения пакетов.

Какой пакет нужен для \pi_1?

Никакой. \pi_1 входит в стандартный LaTeX, поэтому в преамбуле достаточно класса документа.

Можно ли использовать \pi_1 в текстовом режиме или только в математическом?

Только в математическом режиме. Вне $...$ LaTeX остановится с ошибкой "Missing $ inserted", поэтому в тексте пишите $\pi_1$.