LaTeX 中的极限（\lim_{x \to a}）

用途

极限算子，其下方写有趋近条件 x \to a。

由于 \lim 是预定义算子，它以直立罗马体排版，并在行间公式中把下标放在下方，例如 \lim_{x \to 0} \frac{\sin x}{x} = 1。在行内公式中，下标会移到侧面以节省行高；只有在可以接受额外高度时，才用 \lim\limits_{x\to a} 强制将其放在下方。单侧极限使用 x \to a^+ 或 x \to a^-，趋于无穷的极限使用 x \to \infty。相关算子 \limsup 和 \liminf 的行为相同。箭头请使用 \to，而不要用连字符加大于号，那样会输出两个分开的符号。

最小可编译示例

将其粘贴到空白 .tex 文件中，用 pdfLaTeX、XeLaTeX 或 LuaLaTeX 编译。

\documentclass{article}
\begin{document}
Limit: $\lim_{x \to a}$

\[ \lim_{x \to 0} \frac{\sin x}{x} = 1 \]
\end{document}

相关符号

• 极限\lim_{x \to \infty}
• 偏导数算子\frac{\partial}{\partial x}
• 无穷大\infty
• 导数\frac{d}{dx}
• 求和号\sum_{n=1}^{\infty}
• 围道积分号\oint

常见问题

如何在 LaTeX 中输入极限？

在数学模式中输入 \lim_{x \to a}，例如 $\lim_{x \to 0} \frac{\sin x}{x} = 1$。无需加载任何宏包即可在标准 LaTeX 中使用。

\lim_{x \to a} 需要哪个宏包？

不需要。\lim_{x \to a} 是标准 LaTeX 的一部分，导言区只需文档类即可编译。

\lim_{x \to a} 能在文本模式中使用，还是只能用于数学模式？

只能用于数学模式。在 $...$ 之外，LaTeX 会报错 "Missing $ inserted"，所以在正文中请写 $\lim_{x \to a}$。