Оператор частной производной в LaTeX (\frac{\partial}{\partial x})

Где используется

Оператор частной производной по x при фиксированных остальных переменных.

Он повсюду встречается в анализе функций многих переменных и уравнениях в частных производных: уравнение теплопроводности \frac{\partial u}{\partial t} = k\frac{\partial^2 u}{\partial x^2}, градиенты и матрицы Якоби используют его. Округлый знак \partial отличает его от обычного d в \frac{d}{dx}, которое зарезервировано для функций одной переменной. Смешанные частные производные записываются как \frac{\partial^2 f}{\partial x\,\partial y}, с тонким пробелом между множителями в знаменателе. Когда дробей становится слишком много, компактной альтернативой служит индексная запись \partial_x f или f_x, распространённая в физике и в длинных системах уравнений в частных производных, где многоэтажные дроби раздули бы высоту строки.

Минимальный компилируемый пример

Вставьте это в пустой файл .tex и скомпилируйте с pdfLaTeX, XeLaTeX или LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
Partial derivative operator: $\frac{\partial}{\partial x}$

\[ \frac{\partial u}{\partial t} = k \frac{\partial^2 u}{\partial x^2} \]
\end{document}

Похожие символы

• Предел\lim_{x \to a}
• Производная\frac{d}{dx}
• Предел\lim_{x \to \infty}
• Интеграл по контуру\oint
• Бесконечность\infty
• Тройной интеграл\iiint

Частые вопросы

Как написать «Оператор частной производной» в LaTeX?

Наберите \frac{\partial}{\partial x} в математическом режиме, например $\frac{\partial u}{\partial t} = k \frac{\partial^2 u}{\partial x^2}$. Команда работает в обычном LaTeX без подключения пакетов.

Какой пакет нужен для \frac{\partial}{\partial x}?

Никакой. \frac{\partial}{\partial x} входит в стандартный LaTeX, поэтому в преамбуле достаточно класса документа.

Можно ли использовать \frac{\partial}{\partial x} в текстовом режиме или только в математическом?

Только в математическом режиме. Вне $...$ LaTeX остановится с ошибкой "Missing $ inserted", поэтому в тексте пишите $\frac{\partial}{\partial x}$.