Fattoriale crescente in LaTeX (n^{(k)})

Dove si usa

Fattoriale crescente scritto con un apice tra parentesi: n(n+1)...(n+k-1).

Questa notazione, comune in combinatoria e probabilità, indica il fattoriale crescente n^{(k)} = n(n+1)\cdots(n+k-1) = \Gamma(n+k)/\Gamma(n). È ambigua: in analisi f^{(k)} è la derivata k-esima, e alcuni autori usano invece x^{(k)} per il fattoriale decrescente. Il n^{\overline{k}} di Knuth o il simbolo di Pochhammer (n)_k delle funzioni speciali sono alternative, anche se quest'ultimo entra in conflitto con il fattoriale decrescente combinatorio. Le parentesi devono stare dentro le graffe dell'apice, ^{(k)}. I fattoriali crescenti contano i modi ordinati di collocare k palline in n tubi ordinati.

Esempio minimo compilabile

Incollalo in un file .tex vuoto e compilalo con pdfLaTeX, XeLaTeX o LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
Rising Factorial: $n^{(k)}$

\[ n^{(k)} = n(n+1)\cdots(n+k-1) = \frac{\Gamma(n+k)}{\Gamma(n)} \]
\end{document}

Simboli correlati

• Numero di Stirling di prima specie\genfrac{[}{]}{0pt}{}{n}{k}
• Fattoriale decrescente(n)_k
• Numero di Stirling di seconda specie\genfrac{\{}{\}}{0pt}{}{n}{k}
• Coefficiente multinomiale\binom{n}{k_1, k_2, \ldots, k_m}
• Numero di BellB_n
• Disposizione (nPr)P(n, k)

Domande frequenti

Come si scrive Fattoriale crescente in LaTeX?

Scrivi n^{(k)} in modalità matematica, per esempio $n^{(k)} = n(n+1)\cdots(n+k-1) = \frac{\Gamma(n+k)}{\Gamma(n)}$. Funziona in LaTeX standard senza caricare alcun pacchetto.

Quale pacchetto serve per n^{(k)}?

Nessuno. n^{(k)} fa parte di LaTeX standard, quindi compila con la sola classe del documento nel preambolo.

Posso usare n^{(k)} in modalità testo o solo in modalità matematica?

Solo in modalità matematica. Fuori da $...$ LaTeX si ferma con "Missing $ inserted", quindi nel testo scrivi $n^{(k)}$.