Không gian tiếp xúc trong LaTeX (T_p M)

Dùng ở đâu

Không gian tiếp xúc của đa tạp M tại điểm p: không gian vectơ gồm mọi vectơ vận tốc của các đường cong đi qua p.

Với đa tạp n chiều, T_p M là một không gian vectơ thực n chiều với cơ sở tọa độ \partial/\partial x^i tại p. Vi phân của một ánh xạ trơn được viết dF_p: T_p M \to T_{F(p)} N, và một trường vectơ gán cho mỗi p một phần tử của T_p M. Trong chế độ toán, khoảng trắng giữa T_p và M bị bỏ qua, nên kết quả luôn là dạng gọn T_pM; hãy thêm \, nếu muốn có khoảng cách nhìn thấy được. Nếu đa tạp được đặt tên \mathcal{M}, hãy viết T_p\mathcal{M} cho nhất quán.

Ví dụ tối giản biên dịch được

Dán đoạn này vào một tệp .tex trống rồi biên dịch bằng pdfLaTeX, XeLaTeX hoặc LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
Tangent Space: $T_p M$

\[ dF_p\colon T_p M \to T_{F(p)} N \]
\end{document}

Ký hiệu liên quan

• Không gian đối tiếp xúcT^*_p M
• Đa tạp\mathcal{M}
• Phân thớ tiếp xúcTM
• Phân thớ đối tiếp xúcT^*M
• Đạo hàm hiệp biến\nabla_X Y
• Ký hiệu Christoffel\Gamma^k_{ij}

Câu hỏi thường gặp

Làm thế nào để viết Không gian tiếp xúc trong LaTeX?

Gõ T_p M trong chế độ toán, ví dụ $dF_p\colon T_p M \to T_{F(p)} N$. Lệnh dùng được trong LaTeX chuẩn mà không cần nạp gói nào.

Cần gói nào để dùng T_p M?

Không cần gói nào. T_p M thuộc LaTeX chuẩn, nên chỉ cần lớp tài liệu trong phần mở đầu là biên dịch được.

Có thể dùng T_p M trong chế độ văn bản không, hay chỉ trong chế độ toán?

Chỉ trong chế độ toán. Bên ngoài $...$ LaTeX sẽ dừng với lỗi "Missing $ inserted", vì vậy trong văn bản hãy viết $T_p M$.