Chiến lược trội trong LaTeX (s_i^d)

Dùng ở đâu

Chiến lược trội của người chơi i: chiến lược là phản ứng tốt nhất bất kể những người chơi khác làm gì.

Trội chặt nghĩa là u_i(s_i^d, s_{-i}) > u_i(s_i, s_{-i}) với mọi s_i khác và mọi s_{-i}; trong thế lưỡng nan của người tù, phản bội là chiến lược trội chặt. Đặt giá trung thực trong đấu giá giá thứ hai là trội yếu. Chỉ số trên d là nhãn, không phải chỉ số, nên nhiều tác giả viết đứng, s_i^{\mathrm{d}}, để tránh bị đọc như một biến. Đặt ^d trước hay sau _i đều cho cùng kết quả xếp chồng. Khi mọi người chơi đều có chiến lược trội, bộ chiến lược thu được là cân bằng chiến lược trội và do đó là một cân bằng Nash.

Ví dụ tối giản biên dịch được

Dán đoạn này vào một tệp .tex trống rồi biên dịch bằng pdfLaTeX, XeLaTeX hoặc LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
Dominant Strategy: $s_i^d$

\[ u_i(s_i^d, s_{-i}) > u_i(s_i, s_{-i}) \quad \forall s_i \neq s_i^d \]
\end{document}

Ký hiệu liên quan

• Chiến lược bị trộis_i \prec s'_i
• Đơn hình xác suất\Delta(S_i)
• Tối ưu Paretos^{PO}
• Chiến lược hỗn hợp\sigma_i
• Minimax\min_j \max_i
• Cân bằng Nashs^* = (s_1^*, \ldots, s_n^*)

Câu hỏi thường gặp

Làm thế nào để viết Chiến lược trội trong LaTeX?

Gõ s_i^d trong chế độ toán, ví dụ $u_i(s_i^d, s_{-i}) > u_i(s_i, s_{-i}) \quad \forall s_i \neq s_i^d$. Lệnh dùng được trong LaTeX chuẩn mà không cần nạp gói nào.

Cần gói nào để dùng s_i^d?

Không cần gói nào. s_i^d thuộc LaTeX chuẩn, nên chỉ cần lớp tài liệu trong phần mở đầu là biên dịch được.

Có thể dùng s_i^d trong chế độ văn bản không, hay chỉ trong chế độ toán?

Chỉ trong chế độ toán. Bên ngoài $...$ LaTeX sẽ dừng với lỗi "Missing $ inserted", vì vậy trong văn bản hãy viết $s_i^d$.