Payoff esperado em LaTeX (\mathbb{E}[u_i])

Onde é usado

Payoff esperado do jogador i, a média de u_i ponderada pelas probabilidades sob estratégias mistas ou lances do acaso.

Com estratégias mistas independentes, \mathbb{E}_\sigma[u_i] = \sum_{s} \prod_j \sigma_j(s_j)\, u_i(s), a quantidade que os jogadores maximizam num equilíbrio de Nash misto. Indique a distribuição no subscrito, \mathbb{E}_{s \sim \sigma}[u_i(s)], quando ela não for óbvia. O \mathbb{E} em blackboard é um estilo; \operatorname{E} e \mathrm{E} dão um E vertical e são comuns em econometria. Para argumentos altos, ajuste os colchetes com \left[ \right] ou \bigl[ \bigr]. Quando a natureza joga, como em jogos bayesianos, a esperança também percorre os tipos, \mathbb{E}_\theta[u_i(s(\theta), \theta)]. Reserve os colchetes para a esperança e os parênteses para argumentos de funções.

Exemplo mínimo compilável

Cole isto em um arquivo .tex vazio e compile com pdfLaTeX, XeLaTeX ou LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\usepackage{amssymb}
\begin{document}
Expected Payoff: $\mathbb{E}[u_i]$

\[ \mathbb{E}_{s \sim \sigma}[u_i(s)] = \sum_{s} \sigma(s)\, u_i(s) \]
\end{document}

Símbolos relacionados

• Melhor respostaBR_i(s_{-i})
• Função de payoffu_i(s)
• Equilíbrio de Nashs^* = (s_1^*, \ldots, s_n^*)
• Perfil de estratégiass = (s_1, \ldots, s_n)
• Estratégia mista\sigma_i
• Conjunto de estratégiasS_i

Perguntas frequentes

Como escrever Payoff esperado em LaTeX?

Digite \mathbb{E}[u_i] no modo matemático, por exemplo $\mathbb{E}_{s \sim \sigma}[u_i(s)] = \sum_{s} \sigma(s)\, u_i(s)$. Carregue antes amssymb com \usepackage{amssymb}.

Qual pacote é necessário para \mathbb{E}[u_i]?

\mathbb{E}[u_i] precisa de amssymb: adicione \usepackage{amssymb} ao preâmbulo antes do início do documento.

Posso usar \mathbb{E}[u_i] no modo texto ou só no modo matemático?

Só no modo matemático. Fora de $...$ o LaTeX para com "Missing $ inserted", então no texto escreva $\mathbb{E}[u_i]$.