Chuẩn L2 trong LaTeX (\| \theta \|_2)

Dùng ở đâu

Chuẩn Euclid (L2) của theta: căn bậc hai của tổng bình phương các phần tử.

Chuẩn L2 \|\theta\|_2 = \sqrt{\sum_i \theta_i^2} đo độ dài, và bình phương của nó xuất hiện dưới dạng số hạng phạt ridge hay suy giảm trọng số \lambda\|\theta\|_2^2. Lưu ý thứ tự các chỉ số: \|\theta\|_2^2 là bình phương của chuẩn, và TeX xếp chỉ số dưới và chỉ số trên chồng lên nhau gọn gàng. Nhiều tác giả bỏ chỉ số 2 khi ngữ cảnh đã rõ. Để có khoảng cách dấu bao tốt hơn, dùng \lVert và \rVert thay cho \|, và \left\| \right\| cho nội dung cao như phân số. Với ma trận, \|A\|_2 thường có nghĩa là chuẩn phổ, không phải chuẩn theo từng phần tử, vốn là chuẩn Frobenius.

Ví dụ tối giản biên dịch được

Dán đoạn này vào một tệp .tex trống rồi biên dịch bằng pdfLaTeX, XeLaTeX hoặc LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
L2 Norm: $\| \theta \|_2$

\[ \mathcal{L}(\theta) + \frac{\lambda}{2} \| \theta \|_2^2 \]
\end{document}

Ký hiệu liên quan

• Chuẩn Frobenius\| \mathbf{W} \|_F
• Chuẩn L1\| \theta \|_1
• Tích theo các mẫu\prod_{i=1}^{N}
• Tổng theo các lớp\sum_{c=1}^{C}
• Xác suất có điều kiệnp(y | x)
• Phân phối xác suấtp(x)

Câu hỏi thường gặp

Làm thế nào để viết Chuẩn L2 trong LaTeX?

Gõ \| \theta \|_2 trong chế độ toán, ví dụ $\mathcal{L}(\theta) + \frac{\lambda}{2} \| \theta \|_2^2$. Lệnh dùng được trong LaTeX chuẩn mà không cần nạp gói nào.

Cần gói nào để dùng \| \theta \|_2?

Không cần gói nào. \| \theta \|_2 thuộc LaTeX chuẩn, nên chỉ cần lớp tài liệu trong phần mở đầu là biên dịch được.

Có thể dùng \| \theta \|_2 trong chế độ văn bản không, hay chỉ trong chế độ toán?

Chỉ trong chế độ toán. Bên ngoài $...$ LaTeX sẽ dừng với lỗi "Missing $ inserted", vì vậy trong văn bản hãy viết $\| \theta \|_2$.