Số nguyên tố thứ n trong LaTeX (p_n)

Dùng ở đâu

p_n có chỉ số dưới chỉ số nguyên tố thứ n, nên p_1 = 2, p_2 = 3, p_3 = 5.

Dãy các số nguyên tố được đánh chỉ số theo cách này trong các kết quả như chứng minh của Euclid, nơi p_1 p_2 \cdots p_n + 1 có một ước nguyên tố nằm ngoài danh sách, và trong tiệm cận p_n \sim n\ln n từ định lý số nguyên tố. Chỉ số dưới nhiều ký tự cần dấu ngoặc nhọn, p_{n+1}, nếu không chỉ chữ n bị hạ xuống. Định đề Bertrand trở thành p_{n+1} < 2p_n. Giai thừa nguyên tố, tích của n số nguyên tố đầu tiên, thường được viết là p_n\#. Hàm đếm số nguyên tố \pi(x) về cơ bản là nghịch đảo của n \mapsto p_n.

Ví dụ tối giản biên dịch được

Dán đoạn này vào một tệp .tex trống rồi biên dịch bằng pdfLaTeX, XeLaTeX hoặc LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
Prime Notation: $p_n$

\[ p_{n+1} < 2 p_n \]
\end{document}

Ký hiệu liên quan

• Dấu vuông góc\perp
• Số nguyên tốp
• Ký hiệu Legendre\left(\frac{a}{p}\right)
• Hàm phi\phi(n)
• Hàm sàn\lfloor x \rfloor
• Phi hàm Euler\varphi(n)

Câu hỏi thường gặp

Làm thế nào để viết Số nguyên tố thứ n trong LaTeX?

Gõ p_n trong chế độ toán, ví dụ $p_{n+1} < 2 p_n$. Lệnh dùng được trong LaTeX chuẩn mà không cần nạp gói nào.

Cần gói nào để dùng p_n?

Không cần gói nào. p_n thuộc LaTeX chuẩn, nên chỉ cần lớp tài liệu trong phần mở đầu là biên dịch được.

Có thể dùng p_n trong chế độ văn bản không, hay chỉ trong chế độ toán?

Chỉ trong chế độ toán. Bên ngoài $...$ LaTeX sẽ dừng với lỗi "Missing $ inserted", vì vậy trong văn bản hãy viết $p_n$.