Modifizierte Bessel-Funktion K in LaTeX (K_n(x))

Verwendung

Modifizierte Bessel-Funktion zweiter Art, die abklingende Lösung der modifizierten Besselschen Differentialgleichung.

K_n, manchmal Macdonald-Funktion genannt, klingt für große x wie \sqrt{\pi/(2x)}\,e^{-x} ab und divergiert im Ursprung. Zusammen mit I_n bildet sie die beiden unabhängigen Lösungen der modifizierten Besselschen Differentialgleichung. Sie erscheint im Matérn-Kovarianzkern für Gauß-Prozesse, im zweidimensionalen Yukawa-Potential und in den Normierungskonstanten verallgemeinerter inverser Gauß-Verteilungen. Vorsicht: K(k) bezeichnet auch das vollständige elliptische Integral und K_n den vollständigen Graphen, geben Sie also an, welches K Sie meinen, wenn sich Fachgebiete überschneiden.

Minimales kompilierbares Beispiel

Fügen Sie dies in eine leere .tex-Datei ein und kompilieren Sie mit pdfLaTeX, XeLaTeX oder LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
Modified Bessel K: $K_n(x)$

\[ K_n(x) \sim \sqrt{\frac{\pi}{2x}}\, e^{-x}, \quad x \to \infty \]
\end{document}

Verwandte Symbole

• Legendre-PolynomP_n(x)
• Modifizierte Bessel-Funktion II_n(x)
• Legendre-Funktion zweiter ArtQ_n(x)
• Bessel-Funktion YY_n(x)
• Hermite-PolynomH_n(x)
• Bessel-Funktion JJ_n(x)

Häufige Fragen

Wie schreibe ich Modifizierte Bessel-Funktion K in LaTeX?

Schreiben Sie K_n(x) im Mathematikmodus, zum Beispiel $K_n(x) \sim \sqrt{\frac{\pi}{2x}}\, e^{-x}, \quad x \to \infty$. Es funktioniert in Standard-LaTeX, ohne ein Paket zu laden.

Welches Paket brauche ich für K_n(x)?

Keines. K_n(x) gehört zum Standardumfang von LaTeX und kompiliert ohne weitere Angaben in der Präambel außer der Dokumentklasse.

Kann ich K_n(x) im Textmodus verwenden oder nur im Mathematikmodus?

Nur im Mathematikmodus. Außerhalb von $...$ bricht LaTeX mit "Missing $ inserted" ab, schreiben Sie im Fließtext also $K_n(x)$.