Hàm tang ngược trong LaTeX (\tan^{-1})

Dùng ở đâu

Hàm tang ngược viết thành tan mũ -1, tương đương với arctan.

Kỹ thuật và vật lý dùng \tan^{-1} cho góc pha, như trong \phi = \tan^{-1}(\omega L / R) của mạch RL, và để chuyển hệ số góc thành góc. Cũng như các dạng ngược khác, nó không phải \cot x, tức nghịch đảo. Tập giá trị của nó là (-\pi/2, \pi/2), nên nó không phân biệt được các góc phần tư đối nhau; các bài báo cần góc đầy đủ nên nói rõ rằng họ dùng phiên bản hai đối số. Nhiều hướng dẫn trình bày ưa dùng \arctan trong toán học nhưng chấp nhận \tan^{-1} trong các ứng dụng, miễn là ý nghĩa được dùng nhất quán.

Ví dụ tối giản biên dịch được

Dán đoạn này vào một tệp .tex trống rồi biên dịch bằng pdfLaTeX, XeLaTeX hoặc LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
Inverse Tangent: $\tan^{-1}$

\[ \phi = \tan^{-1}\left(\frac{\omega L}{R}\right) \]
\end{document}

Ký hiệu liên quan

• Hàm sin hyperbolic\sinh
• Hàm côsin ngược\cos^{-1}
• Hàm côsin hyperbolic\cosh
• Hàm sin ngược\sin^{-1}
• Hàm tang hyperbolic\tanh
• Hàm arccosec\text{arccsc}

Câu hỏi thường gặp

Làm thế nào để viết Hàm tang ngược trong LaTeX?

Gõ \tan^{-1} trong chế độ toán, ví dụ $\phi = \tan^{-1}\left(\frac{\omega L}{R}\right)$. Lệnh dùng được trong LaTeX chuẩn mà không cần nạp gói nào.

Cần gói nào để dùng \tan^{-1}?

Không cần gói nào. \tan^{-1} thuộc LaTeX chuẩn, nên chỉ cần lớp tài liệu trong phần mở đầu là biên dịch được.

Có thể dùng \tan^{-1} trong chế độ văn bản không, hay chỉ trong chế độ toán?

Chỉ trong chế độ toán. Bên ngoài $...$ LaTeX sẽ dừng với lỗi "Missing $ inserted", vì vậy trong văn bản hãy viết $\tan^{-1}$.