Đạo hàm trong LaTeX (\frac{d}{dx})

Dùng ở đâu

Ký hiệu Leibniz cho toán tử đạo hàm theo x, dựng từ một phân số.

Viết \frac{d}{dx} cho dạng toán tử dùng trong các quy tắc như \frac{d}{dx}\sin x = \cos x, còn \frac{dy}{dx} chỉ đạo hàm của một biến phụ thuộc. Nhiều quy chuẩn trình bày đặt chữ vi phân d ở dạng đứng, \mathrm{d}, để phân biệt với một biến tên d; một macro như \newcommand{\diff}{\mathrm{d}} giữ cho cách viết nhất quán. Trong văn bản cùng dòng, \frac thu nhỏ thành cỡ chữ chỉ số rất bé, nên ở đó hãy dùng \tfrac hoặc dạng gạch chéo dy/dx. Với đạo hàm cấp cao, viết \frac{d^2y}{dx^2}, với số mũ đặt trên d ở tử số nhưng đặt trên x ở mẫu số.

Ví dụ tối giản biên dịch được

Dán đoạn này vào một tệp .tex trống rồi biên dịch bằng pdfLaTeX, XeLaTeX hoặc LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
Derivative: $\frac{d}{dx}$

\[ \frac{d}{dx} e^{3x} = 3e^{3x} \]
\end{document}

Ký hiệu liên quan

• Toán tử đạo hàm riêng\frac{\partial}{\partial x}
• Tích phân đường khép kín\oint
• Giới hạn\lim_{x \to a}
• Tích phân bội ba\iiint
• Giới hạn\lim_{x \to \infty}
• Tích phân kép\iint

Câu hỏi thường gặp

Làm thế nào để viết Đạo hàm trong LaTeX?

Gõ \frac{d}{dx} trong chế độ toán, ví dụ $\frac{d}{dx} e^{3x} = 3e^{3x}$. Lệnh dùng được trong LaTeX chuẩn mà không cần nạp gói nào.

Cần gói nào để dùng \frac{d}{dx}?

Không cần gói nào. \frac{d}{dx} thuộc LaTeX chuẩn, nên chỉ cần lớp tài liệu trong phần mở đầu là biên dịch được.

Có thể dùng \frac{d}{dx} trong chế độ văn bản không, hay chỉ trong chế độ toán?

Chỉ trong chế độ toán. Bên ngoài $...$ LaTeX sẽ dừng với lỗi "Missing $ inserted", vì vậy trong văn bản hãy viết $\frac{d}{dx}$.