Logarit phức trong LaTeX (\log z)

Dùng ở đâu

Logarit phức của z, hàm ngược đa trị của hàm mũ: ln|z| + i arg z.

Vì hàm mũ lặp lại sau mỗi 2\pi i, \log z có vô số giá trị sai khác nhau 2\pi i k. Nhánh chính thường được viết với chữ hoa, \operatorname{Log} z = \ln|z| + i \operatorname{Arg} z, và giải tích ngoài lát cắt nhánh trên nửa âm của trục thực. \log và \ln đều là toán tử có sẵn; các nhà giải tích thường viết \log cho logarit tự nhiên, còn \ln làm rõ cơ số. Một khoảng trắng hẹp tự động xuất hiện sau \log, nên \log z không cần dấu ngoặc với một biến đơn.

Ví dụ tối giản biên dịch được

Dán đoạn này vào một tệp .tex trống rồi biên dịch bằng pdfLaTeX, XeLaTeX hoặc LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\usepackage{amssymb}
\begin{document}
Complex Logarithm: $\log z$

\[ \log(-1) = i\pi + 2\pi i k, \; k \in \mathbb{Z} \]
\end{document}

Ký hiệu liên quan

• Lũy thừa phứcz^w
• Hàm mũ phứce^{z}
• Đường tròn đơn vị|z| = 1
• Công thức Eulere^{i\theta} = \cos\theta + i\sin\theta
• Nửa mặt phẳng trên\mathbb{H}
• Dạng cực của số phứcr e^{i\theta}

Câu hỏi thường gặp

Làm thế nào để viết Logarit phức trong LaTeX?

Gõ \log z trong chế độ toán, ví dụ $\log(-1) = i\pi + 2\pi i k, \; k \in \mathbb{Z}$. Lệnh dùng được trong LaTeX chuẩn mà không cần nạp gói nào.

Cần gói nào để dùng \log z?

Không cần gói nào. \log z thuộc LaTeX chuẩn, nên chỉ cần lớp tài liệu trong phần mở đầu là biên dịch được.

Có thể dùng \log z trong chế độ văn bản không, hay chỉ trong chế độ toán?

Chỉ trong chế độ toán. Bên ngoài $...$ LaTeX sẽ dừng với lỗi "Missing $ inserted", vì vậy trong văn bản hãy viết $\log z$.